↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 1 548.58 m → | S 50 |
→ |
↑ 1 548.41 m ↓ |
↑ 1 548.41 m ↓ |
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S 50 |
← 1 548.12 m → 2 397 475 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445037841796875 y=0.663787841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445037841796875 × 214)
floor (0.445037841796875 × 16384)
floor (7291.5)tx = 7291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663787841796875 × 214)
floor (0.663787841796875 × 16384)
floor (10875.5)ty = 10875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7291 / 10875 ti = "14/7291/10875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7291/10875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7291 ÷ 214
7291 ÷ 16384x = 0.44500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10875 ÷ 214
10875 ÷ 16384y = 0.66375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44500732421875 × 2 - 1) × π
-0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = -0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66375732421875 × 2 - 1) × π
-0.3275146484375 × 3.1415926535Φ = -1.02891761344489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34552917} λ = -0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02891761344489))-π/2
2×atan(0.357393589306477)-π/2
2×0.343246291555178-π/2
0.686492583110356-1.57079632675φ = -0.88430374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88430374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.666872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7291 KachelY 10875 -0.34552917 -0.88430374 -19.797363 -50.666872 Oben rechts KachelX + 1 7292 KachelY 10875 -0.34514568 -0.88430374 -19.775391 -50.666872 Unten links KachelX 7291 KachelY + 1 10876 -0.34552917 -0.88454678 -19.797363 -50.680797 Unten rechts KachelX + 1 7292 KachelY + 1 10876 -0.34514568 -0.88454678 -19.775391 -50.680797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88430374--0.88454678) × R
0.000243039999999972 × 6371000dl = 1548.40783999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88430374--0.88454678) × R
0.000243039999999972 × 6371000dr = 1548.40783999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34552917--0.34514568) × cos(-0.88430374) × R
0.000383489999999986 × 0.633828193991419 × 6371000do = 1548.57841787877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34552917--0.34514568) × cos(-0.88454678) × R
0.000383489999999986 × 0.633640190185394 × 6371000du = 1548.11908419931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88430374)-sin(-0.88454678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633828193991419-0.633640190185394)× R²
abs(-0.34514568--0.34552917)×0.000188003806024906× R²
0.000383489999999986×0.000188003806024906× 6371000²
0.000383489999999986×0.000188003806024906× 40589641000000 ar = 2397475.35696355m²