↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 484.75 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 484.51 m ↓ |
↑ 1 484.51 m ↓ |
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S 52 |
← 1 484.30 m → 2 203 787 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444915771484375 y=0.672332763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444915771484375 × 214)
floor (0.444915771484375 × 16384)
floor (7289.5)tx = 7289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672332763671875 × 214)
floor (0.672332763671875 × 16384)
floor (11015.5)ty = 11015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7289 / 11015 ti = "14/7289/11015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7289/11015.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7289 ÷ 214
7289 ÷ 16384x = 0.44488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11015 ÷ 214
11015 ÷ 16384y = 0.67230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44488525390625 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.34629616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67230224609375 × 2 - 1) × π
-0.3446044921875 × 3.1415926535Φ = -1.08260694101935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34629616} λ = -0.34629616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08260694101935))-π/2
2×atan(0.338711373106643)-π/2
2×0.326582955861815-π/2
0.653165911723631-1.57079632675φ = -0.91763042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34629616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.841308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91763042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.576350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7289 KachelY 11015 -0.34629616 -0.91763042 -19.841308 -52.576350 Oben rechts KachelX + 1 7290 KachelY 11015 -0.34591267 -0.91763042 -19.819336 -52.576350 Unten links KachelX 7289 KachelY + 1 11016 -0.34629616 -0.91786343 -19.841308 -52.589701 Unten rechts KachelX + 1 7290 KachelY + 1 11016 -0.34591267 -0.91786343 -19.819336 -52.589701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91763042--0.91786343) × R
0.000233010000000089 × 6371000dl = 1484.50671000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91763042--0.91786343) × R
0.000233010000000089 × 6371000dr = 1484.50671000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34629616--0.34591267) × cos(-0.91763042) × R
0.000383490000000042 × 0.607703695754182 × 6371000do = 1484.75065740444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34629616--0.34591267) × cos(-0.91786343) × R
0.000383490000000042 × 0.607518631140303 × 6371000du = 1484.29850480271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91763042)-sin(-0.91786343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607703695754182-0.607518631140303)× R²
abs(-0.34591267--0.34629616)×0.000185064613879127× R²
0.000383490000000042×0.000185064613879127× 6371000²
0.000383490000000042×0.000185064613879127× 40589641000000 ar = 2203786.71177957m²