↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 492.90 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 492.73 m ↓ |
↑ 1 492.73 m ↓ |
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S 52 |
← 1 492.45 m → 2 228 150 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444000244140625 y=0.671234130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444000244140625 × 214)
floor (0.444000244140625 × 16384)
floor (7274.5)tx = 7274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671234130859375 × 214)
floor (0.671234130859375 × 16384)
floor (10997.5)ty = 10997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7274 / 10997 ti = "14/7274/10997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7274/10997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7274 ÷ 214
7274 ÷ 16384x = 0.4439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10997 ÷ 214
10997 ÷ 16384y = 0.67120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67120361328125 × 2 - 1) × π
-0.3424072265625 × 3.1415926535Φ = -1.07570402747406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35204859} λ = -0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07570402747406))-π/2
2×atan(0.341057556867496)-π/2
2×0.32868617243079-π/2
0.65737234486158-1.57079632675φ = -0.91342398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91342398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.335339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7274 KachelY 10997 -0.35204859 -0.91342398 -20.170898 -52.335339 Oben rechts KachelX + 1 7275 KachelY 10997 -0.35166510 -0.91342398 -20.148926 -52.335339 Unten links KachelX 7274 KachelY + 1 10998 -0.35204859 -0.91365828 -20.170898 -52.348763 Unten rechts KachelX + 1 7275 KachelY + 1 10998 -0.35166510 -0.91365828 -20.148926 -52.348763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91342398--0.91365828) × R
0.000234300000000021 × 6371000dl = 1492.72530000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91342398--0.91365828) × R
0.000234300000000021 × 6371000dr = 1492.72530000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35204859--0.35166510) × cos(-0.91342398) × R
0.000383489999999986 × 0.611038912092863 × 6371000do = 1492.89930729074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35204859--0.35166510) × cos(-0.91365828) × R
0.000383489999999986 × 0.610853423311212 × 6371000du = 1492.44611835603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91342398)-sin(-0.91365828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611038912092863-0.610853423311212)× R²
abs(-0.35166510--0.35204859)×0.000185488781651477× R²
0.000383489999999986×0.000185488781651477× 6371000²
0.000383489999999986×0.000185488781651477× 40589641000000 ar = 2228150.33324457m²