↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 493.35 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 493.11 m ↓ |
↑ 1 493.11 m ↓ |
|||
S 52 |
← 1 492.90 m → 2 229 398 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444000244140625 y=0.671173095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444000244140625 × 214)
floor (0.444000244140625 × 16384)
floor (7274.5)tx = 7274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671173095703125 × 214)
floor (0.671173095703125 × 16384)
floor (10996.5)ty = 10996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7274 / 10996 ti = "14/7274/10996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7274/10996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7274 ÷ 214
7274 ÷ 16384x = 0.4439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10996 ÷ 214
10996 ÷ 16384y = 0.671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671142578125 × 2 - 1) × π
-0.34228515625 × 3.1415926535Φ = -1.0753205322771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35204859} λ = -0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0753205322771))-π/2
2×atan(0.341188375885071)-π/2
2×0.328803355459416-π/2
0.657606710918831-1.57079632675φ = -0.91318962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91318962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.321911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7274 KachelY 10996 -0.35204859 -0.91318962 -20.170898 -52.321911 Oben rechts KachelX + 1 7275 KachelY 10996 -0.35166510 -0.91318962 -20.148926 -52.321911 Unten links KachelX 7274 KachelY + 1 10997 -0.35204859 -0.91342398 -20.170898 -52.335339 Unten rechts KachelX + 1 7275 KachelY + 1 10997 -0.35166510 -0.91342398 -20.148926 -52.335339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91318962--0.91342398) × R
0.000234359999999989 × 6371000dl = 1493.10755999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91318962--0.91342398) × R
0.000234359999999989 × 6371000dr = 1493.10755999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35204859--0.35166510) × cos(-0.91318962) × R
0.000383489999999986 × 0.611224414818064 × 6371000do = 1493.35253029254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35204859--0.35166510) × cos(-0.91342398) × R
0.000383489999999986 × 0.611038912092863 × 6371000du = 1492.89930729074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91318962)-sin(-0.91342398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611224414818064-0.611038912092863)× R²
abs(-0.35166510--0.35204859)×0.000185502725201347× R²
0.000383489999999986×0.000185502725201347× 6371000²
0.000383489999999986×0.000185502725201347× 40589641000000 ar = 2229397.60758256m²