↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 490.67 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 490.37 m ↓ |
↑ 1 490.37 m ↓ |
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S 52 |
← 1 490.22 m → 2 221 314 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443939208984375 y=0.671539306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443939208984375 × 214)
floor (0.443939208984375 × 16384)
floor (7273.5)tx = 7273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671539306640625 × 214)
floor (0.671539306640625 × 16384)
floor (11002.5)ty = 11002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7273 / 11002 ti = "14/7273/11002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7273/11002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7273 ÷ 214
7273 ÷ 16384x = 0.44390869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11002 ÷ 214
11002 ÷ 16384y = 0.6715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44390869140625 × 2 - 1) × π
-0.1121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.35243209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6715087890625 × 2 - 1) × π
-0.343017578125 × 3.1415926535Φ = -1.07762150345886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35243209} λ = -0.35243209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07762150345886))-π/2
2×atan(0.340404213777789)-π/2
2×0.328100790726817-π/2
0.656201581453635-1.57079632675φ = -0.91459475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35243209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.192871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91459475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.402419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7273 KachelY 11002 -0.35243209 -0.91459475 -20.192871 -52.402419 Oben rechts KachelX + 1 7274 KachelY 11002 -0.35204859 -0.91459475 -20.170898 -52.402419 Unten links KachelX 7273 KachelY + 1 11003 -0.35243209 -0.91482868 -20.192871 -52.415822 Unten rechts KachelX + 1 7274 KachelY + 1 11003 -0.35204859 -0.91482868 -20.170898 -52.415822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91459475--0.91482868) × R
0.000233929999999938 × 6371000dl = 1490.3680299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91459475--0.91482868) × R
0.000233929999999938 × 6371000dr = 1490.3680299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35243209--0.35204859) × cos(-0.91459475) × R
0.000383499999999981 × 0.610111711339781 × 6371000do = 1490.67282691462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35243209--0.35204859) × cos(-0.91482868) × R
0.000383499999999981 × 0.609926348305327 × 6371000du = 1490.21993339784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91459475)-sin(-0.91482868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610111711339781-0.609926348305327)× R²
abs(-0.35204859--0.35243209)×0.000185363034453379× R²
0.000383499999999981×0.000185363034453379× 6371000²
0.000383499999999981×0.000185363034453379× 40589641000000 ar = 2221313.64554367m²