↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 494.30 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 494.06 m ↓ |
↑ 1 494.06 m ↓ |
|||
S 52 |
← 1 493.84 m → 2 232 237 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443817138671875 y=0.671051025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443817138671875 × 214)
floor (0.443817138671875 × 16384)
floor (7271.5)tx = 7271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671051025390625 × 214)
floor (0.671051025390625 × 16384)
floor (10994.5)ty = 10994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7271 / 10994 ti = "14/7271/10994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7271/10994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7271 ÷ 214
7271 ÷ 16384x = 0.44378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10994 ÷ 214
10994 ÷ 16384y = 0.6710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
-0.1124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.35319908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6710205078125 × 2 - 1) × π
-0.342041015625 × 3.1415926535Φ = -1.07455354188318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35319908} λ = -0.35319908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07455354188318))-π/2
2×atan(0.341450164473725)-π/2
2×0.329037828239423-π/2
0.658075656478847-1.57079632675φ = -0.91272067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35319908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.236817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91272067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.295042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7271 KachelY 10994 -0.35319908 -0.91272067 -20.236817 -52.295042 Oben rechts KachelX + 1 7272 KachelY 10994 -0.35281558 -0.91272067 -20.214844 -52.295042 Unten links KachelX 7271 KachelY + 1 10995 -0.35319908 -0.91295518 -20.236817 -52.308479 Unten rechts KachelX + 1 7272 KachelY + 1 10995 -0.35281558 -0.91295518 -20.214844 -52.308479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91272067--0.91295518) × R
0.000234509999999966 × 6371000dl = 1494.06320999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91272067--0.91295518) × R
0.000234509999999966 × 6371000dr = 1494.06320999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35319908--0.35281558) × cos(-0.91272067) × R
0.000383499999999981 × 0.611595501513751 × 6371000do = 1494.29813954519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35319908--0.35281558) × cos(-0.91295518) × R
0.000383499999999981 × 0.611409947277127 × 6371000du = 1493.84477886826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91272067)-sin(-0.91295518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611595501513751-0.611409947277127)× R²
abs(-0.35281558--0.35319908)×0.000185554236624363× R²
0.000383499999999981×0.000185554236624363× 6371000²
0.000383499999999981×0.000185554236624363× 40589641000000 ar = 2232237.21054251m²