↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 494.71 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 494.51 m ↓ |
↑ 1 494.51 m ↓ |
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S 52 |
← 1 494.26 m → 2 233 523 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443634033203125 y=0.670989990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443634033203125 × 214)
floor (0.443634033203125 × 16384)
floor (7268.5)tx = 7268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670989990234375 × 214)
floor (0.670989990234375 × 16384)
floor (10993.5)ty = 10993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7268 / 10993 ti = "14/7268/10993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7268/10993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7268 ÷ 214
7268 ÷ 16384x = 0.443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10993 ÷ 214
10993 ÷ 16384y = 0.67095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443603515625 × 2 - 1) × π
-0.11279296875 × 3.1415926535Λ = -0.35434956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67095947265625 × 2 - 1) × π
-0.3419189453125 × 3.1415926535Φ = -1.07417004668622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35434956} λ = -0.35434956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07417004668622))-π/2
2×atan(0.341581134083305)-π/2
2×0.329155117999508-π/2
0.658310235999015-1.57079632675φ = -0.91248609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35434956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.302734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91248609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.281602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7268 KachelY 10993 -0.35434956 -0.91248609 -20.302734 -52.281602 Oben rechts KachelX + 1 7269 KachelY 10993 -0.35396607 -0.91248609 -20.280762 -52.281602 Unten links KachelX 7268 KachelY + 1 10994 -0.35434956 -0.91272067 -20.302734 -52.295042 Unten rechts KachelX + 1 7269 KachelY + 1 10994 -0.35396607 -0.91272067 -20.280762 -52.295042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91248609--0.91272067) × R
0.000234579999999984 × 6371000dl = 1494.5091799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91248609--0.91272067) × R
0.000234579999999984 × 6371000dr = 1494.5091799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35434956--0.35396607) × cos(-0.91248609) × R
0.000383489999999986 × 0.611781077487618 × 6371000do = 1494.71257675983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35434956--0.35396607) × cos(-0.91272067) × R
0.000383489999999986 × 0.611595501513751 × 6371000du = 1494.25917479581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91248609)-sin(-0.91272067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611781077487618-0.611595501513751)× R²
abs(-0.35396607--0.35434956)×0.000185575973866814× R²
0.000383489999999986×0.000185575973866814× 6371000²
0.000383489999999986×0.000185575973866814× 40589641000000 ar = 2233522.87097128m²