↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 502.43 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 502.22 m ↓ |
↑ 1 502.22 m ↓ |
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S 52 |
← 1 501.97 m → 2 256 634 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443389892578125 y=0.669952392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443389892578125 × 214)
floor (0.443389892578125 × 16384)
floor (7264.5)tx = 7264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669952392578125 × 214)
floor (0.669952392578125 × 16384)
floor (10976.5)ty = 10976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7264 / 10976 ti = "14/7264/10976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7264/10976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7264 ÷ 214
7264 ÷ 16384x = 0.443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10976 ÷ 214
10976 ÷ 16384y = 0.669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443359375 × 2 - 1) × π
-0.11328125 × 3.1415926535Λ = -0.35588354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669921875 × 2 - 1) × π
-0.33984375 × 3.1415926535Φ = -1.06765062833789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35588354} λ = -0.35588354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06765062833789))-π/2
2×atan(0.343815319277005)-π/2
2×0.331154492072227-π/2
0.662308984144454-1.57079632675φ = -0.90848734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35588354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90848734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.052490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7264 KachelY 10976 -0.35588354 -0.90848734 -20.390625 -52.052490 Oben rechts KachelX + 1 7265 KachelY 10976 -0.35550005 -0.90848734 -20.368652 -52.052490 Unten links KachelX 7264 KachelY + 1 10977 -0.35588354 -0.90872313 -20.390625 -52.066000 Unten rechts KachelX + 1 7265 KachelY + 1 10977 -0.35550005 -0.90872313 -20.368652 -52.066000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90848734--0.90872313) × R
0.000235790000000069 × 6371000dl = 1502.21809000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90848734--0.90872313) × R
0.000235790000000069 × 6371000dr = 1502.21809000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35588354--0.35550005) × cos(-0.90848734) × R
0.000383489999999986 × 0.614939297592205 × 6371000do = 1502.42878682943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35588354--0.35550005) × cos(-0.90872313) × R
0.000383489999999986 × 0.614753342530432 × 6371000du = 1501.97445867223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90848734)-sin(-0.90872313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614939297592205-0.614753342530432)× R²
abs(-0.35550005--0.35588354)×0.000185955061773324× R²
0.000383489999999986×0.000185955061773324× 6371000²
0.000383489999999986×0.000185955061773324× 40589641000000 ar = 2256634.46298047m²