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← | S 58 |
← 1 294.41 m → | S 58 |
→ |
↑ 1 294.20 m ↓ |
↑ 1 294.20 m ↓ |
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S 58 |
← 1 293.99 m → 1 674 964 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442108154296875 y=0.698883056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442108154296875 × 214)
floor (0.442108154296875 × 16384)
floor (7243.5)tx = 7243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.698883056640625 × 214)
floor (0.698883056640625 × 16384)
floor (11450.5)ty = 11450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7243 / 11450 ti = "14/7243/11450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7243/11450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7243 ÷ 214
7243 ÷ 16384x = 0.44207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11450 ÷ 214
11450 ÷ 16384y = 0.6988525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44207763671875 × 2 - 1) × π
-0.1158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.36393694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6988525390625 × 2 - 1) × π
-0.397705078125 × 3.1415926535Φ = -1.24942735169714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36393694} λ = -0.36393694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.24942735169714))-π/2
2×atan(0.286668910331038)-π/2
2×0.279182013752954-π/2
0.558364027505908-1.57079632675φ = -1.01243230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36393694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.852051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01243230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.008098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7243 KachelY 11450 -0.36393694 -1.01243230 -20.852051 -58.008098 Oben rechts KachelX + 1 7244 KachelY 11450 -0.36355345 -1.01243230 -20.830078 -58.008098 Unten links KachelX 7243 KachelY + 1 11451 -0.36393694 -1.01263544 -20.852051 -58.019737 Unten rechts KachelX + 1 7244 KachelY + 1 11451 -0.36355345 -1.01263544 -20.830078 -58.019737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01243230--1.01263544) × R
0.000203139999999991 × 6371000dl = 1294.20493999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01243230--1.01263544) × R
0.000203139999999991 × 6371000dr = 1294.20493999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36393694--0.36355345) × cos(-1.01243230) × R
0.000383489999999986 × 0.529799401044244 × 6371000do = 1294.41373236439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36393694--0.36355345) × cos(-1.01263544) × R
0.000383489999999986 × 0.529627102411306 × 6371000du = 1293.9927697961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01243230)-sin(-1.01263544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529799401044244-0.529627102411306)× R²
abs(-0.36355345--0.36393694)×0.000172298632938661× R²
0.000383489999999986×0.000172298632938661× 6371000²
0.000383489999999986×0.000172298632938661× 40589641000000 ar = 1674964.24667339m²