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← | S 56 |
← 1 361.08 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 360.85 m ↓ |
↑ 1 360.85 m ↓ |
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S 56 |
← 1 360.65 m → 1 851 923 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441253662109375 y=0.689361572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441253662109375 × 214)
floor (0.441253662109375 × 16384)
floor (7229.5)tx = 7229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689361572265625 × 214)
floor (0.689361572265625 × 16384)
floor (11294.5)ty = 11294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7229 / 11294 ti = "14/7229/11294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7229/11294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7229 ÷ 214
7229 ÷ 16384x = 0.44122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11294 ÷ 214
11294 ÷ 16384y = 0.6893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44122314453125 × 2 - 1) × π
-0.1175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.36930587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6893310546875 × 2 - 1) × π
-0.378662109375 × 3.1415926535Φ = -1.18960210097131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36930587} λ = -0.36930587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18960210097131))-π/2
2×atan(0.304342337498085)-π/2
2×0.295435813842765-π/2
0.59087162768553-1.57079632675φ = -0.97992470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36930587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.159668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97992470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.145550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7229 KachelY 11294 -0.36930587 -0.97992470 -21.159668 -56.145550 Oben rechts KachelX + 1 7230 KachelY 11294 -0.36892238 -0.97992470 -21.137695 -56.145550 Unten links KachelX 7229 KachelY + 1 11295 -0.36930587 -0.98013830 -21.159668 -56.157788 Unten rechts KachelX + 1 7230 KachelY + 1 11295 -0.36892238 -0.98013830 -21.137695 -56.157788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97992470--0.98013830) × R
0.000213600000000036 × 6371000dl = 1360.84560000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97992470--0.98013830) × R
0.000213600000000036 × 6371000dr = 1360.84560000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36930587--0.36892238) × cos(-0.97992470) × R
0.000383489999999986 × 0.557085081638972 × 6371000do = 1361.07851074865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36930587--0.36892238) × cos(-0.98013830) × R
0.000383489999999986 × 0.55690768365319 × 6371000du = 1360.64508936607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97992470)-sin(-0.98013830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557085081638972-0.55690768365319)× R²
abs(-0.36892238--0.36930587)×0.000177397985782424× R²
0.000383489999999986×0.000177397985782424× 6371000²
0.000383489999999986×0.000177397985782424× 40589641000000 ar = 1851922.79985855m²