↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 406.12 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 405.95 m ↓ |
↑ 1 405.95 m ↓ |
|||
S 54 |
← 1 405.68 m → 1 976 625 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438568115234375 y=0.683074951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438568115234375 × 214)
floor (0.438568115234375 × 16384)
floor (7185.5)tx = 7185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683074951171875 × 214)
floor (0.683074951171875 × 16384)
floor (11191.5)ty = 11191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7185 / 11191 ti = "14/7185/11191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7185/11191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7185 ÷ 214
7185 ÷ 16384x = 0.43853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11191 ÷ 214
11191 ÷ 16384y = 0.68304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43853759765625 × 2 - 1) × π
-0.1229248046875 × 3.1415926535Λ = -0.38617966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68304443359375 × 2 - 1) × π
-0.3660888671875 × 3.1415926535Φ = -1.15010209568439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38617966} λ = -0.38617966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15010209568439))-π/2
2×atan(0.316604443781561)-π/2
2×0.306619766410601-π/2
0.613239532821202-1.57079632675φ = -0.95755679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38617966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.126465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95755679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.863963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7185 KachelY 11191 -0.38617966 -0.95755679 -22.126465 -54.863963 Oben rechts KachelX + 1 7186 KachelY 11191 -0.38579617 -0.95755679 -22.104492 -54.863963 Unten links KachelX 7185 KachelY + 1 11192 -0.38617966 -0.95777747 -22.126465 -54.876607 Unten rechts KachelX + 1 7186 KachelY + 1 11192 -0.38579617 -0.95777747 -22.104492 -54.876607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95755679--0.95777747) × R
0.000220679999999973 × 6371000dl = 1405.95227999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95755679--0.95777747) × R
0.000220679999999973 × 6371000dr = 1405.95227999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38617966--0.38579617) × cos(-0.95755679) × R
0.000383489999999986 × 0.575519729364402 × 6371000do = 1406.11831471985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38617966--0.38579617) × cos(-0.95777747) × R
0.000383489999999986 × 0.575339245919403 × 6371000du = 1405.67735489768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95755679)-sin(-0.95777747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575519729364402-0.575339245919403)× R²
abs(-0.38579617--0.38617966)×0.000180483444998991× R²
0.000383489999999986×0.000180483444998991× 6371000²
0.000383489999999986×0.000180483444998991× 40589641000000 ar = 1976625.27431808m²