↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 411.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 411.18 m ↓ |
↑ 1 411.18 m ↓ |
|||
S 54 |
← 1 410.97 m → 1 991 444 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438079833984375 y=0.682342529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438079833984375 × 214)
floor (0.438079833984375 × 16384)
floor (7177.5)tx = 7177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682342529296875 × 214)
floor (0.682342529296875 × 16384)
floor (11179.5)ty = 11179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7177 / 11179 ti = "14/7177/11179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7177/11179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7177 ÷ 214
7177 ÷ 16384x = 0.43804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11179 ÷ 214
11179 ÷ 16384y = 0.68231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43804931640625 × 2 - 1) × π
-0.1239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.38924762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68231201171875 × 2 - 1) × π
-0.3646240234375 × 3.1415926535Φ = -1.14550015332086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38924762} λ = -0.38924762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14550015332086))-π/2
2×atan(0.318064796836912)-π/2
2×0.307946514146127-π/2
0.615893028292254-1.57079632675φ = -0.95490330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38924762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.302246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95490330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.711929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7177 KachelY 11179 -0.38924762 -0.95490330 -22.302246 -54.711929 Oben rechts KachelX + 1 7178 KachelY 11179 -0.38886413 -0.95490330 -22.280273 -54.711929 Unten links KachelX 7177 KachelY + 1 11180 -0.38924762 -0.95512480 -22.302246 -54.724620 Unten rechts KachelX + 1 7178 KachelY + 1 11180 -0.38886413 -0.95512480 -22.280273 -54.724620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95490330--0.95512480) × R
0.000221499999999986 × 6371000dl = 1411.17649999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95490330--0.95512480) × R
0.000221499999999986 × 6371000dr = 1411.17649999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38924762--0.38886413) × cos(-0.95490330) × R
0.000383490000000042 × 0.577687692700602 × 6371000do = 1411.41511480724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38924762--0.38886413) × cos(-0.95512480) × R
0.000383490000000042 × 0.577506877409919 × 6371000du = 1410.97334421478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95490330)-sin(-0.95512480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577687692700602-0.577506877409919)× R²
abs(-0.38886413--0.38924762)×0.000180815290683034× R²
0.000383490000000042×0.000180815290683034× 6371000²
0.000383490000000042×0.000180815290683034× 40589641000000 ar = 1991444.1417627m²