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← | S 52 |
← 1 489.31 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 489.09 m ↓ |
↑ 1 489.09 m ↓ |
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S 52 |
← 1 488.86 m → 2 217 392 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437835693359375 y=0.671722412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437835693359375 × 214)
floor (0.437835693359375 × 16384)
floor (7173.5)tx = 7173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671722412109375 × 214)
floor (0.671722412109375 × 16384)
floor (11005.5)ty = 11005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7173 / 11005 ti = "14/7173/11005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7173/11005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7173 ÷ 214
7173 ÷ 16384x = 0.43780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11005 ÷ 214
11005 ÷ 16384y = 0.67169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43780517578125 × 2 - 1) × π
-0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67169189453125 × 2 - 1) × π
-0.3433837890625 × 3.1415926535Φ = -1.07877198904974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39078161} λ = -0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07877198904974))-π/2
2×atan(0.340012808830811)-π/2
2×0.327749988297953-π/2
0.655499976595906-1.57079632675φ = -0.91529635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91529635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.442618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7173 KachelY 11005 -0.39078161 -0.91529635 -22.390137 -52.442618 Oben rechts KachelX + 1 7174 KachelY 11005 -0.39039811 -0.91529635 -22.368164 -52.442618 Unten links KachelX 7173 KachelY + 1 11006 -0.39078161 -0.91553008 -22.390137 -52.456010 Unten rechts KachelX + 1 7174 KachelY + 1 11006 -0.39039811 -0.91553008 -22.368164 -52.456010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91529635--0.91553008) × R
0.000233730000000043 × 6371000dl = 1489.09383000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91529635--0.91553008) × R
0.000233730000000043 × 6371000dr = 1489.09383000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39078161--0.39039811) × cos(-0.91529635) × R
0.000383499999999981 × 0.609555672736351 × 6371000do = 1489.31426974969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39078161--0.39039811) × cos(-0.91553008) × R
0.000383499999999981 × 0.609370368205133 × 6371000du = 1488.86151917261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91529635)-sin(-0.91553008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609555672736351-0.609370368205133)× R²
abs(-0.39039811--0.39078161)×0.0001853045312179× R²
0.000383499999999981×0.0001853045312179× 6371000²
0.000383499999999981×0.0001853045312179× 40589641000000 ar = 2217391.6060634m²