↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 489.77 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 489.54 m ↓ |
↑ 1 489.54 m ↓ |
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S 52 |
← 1 489.31 m → 2 218 730 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437469482421875 y=0.671661376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437469482421875 × 214)
floor (0.437469482421875 × 16384)
floor (7167.5)tx = 7167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671661376953125 × 214)
floor (0.671661376953125 × 16384)
floor (11004.5)ty = 11004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7167 / 11004 ti = "14/7167/11004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7167/11004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7167 ÷ 214
7167 ÷ 16384x = 0.43743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11004 ÷ 214
11004 ÷ 16384y = 0.671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43743896484375 × 2 - 1) × π
-0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671630859375 × 2 - 1) × π
-0.34326171875 × 3.1415926535Φ = -1.07838849385278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39308258} λ = -0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07838849385278))-π/2
2×atan(0.340143227115697)-π/2
2×0.327866886901706-π/2
0.655733773803412-1.57079632675φ = -0.91506255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91506255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.429222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7167 KachelY 11004 -0.39308258 -0.91506255 -22.521973 -52.429222 Oben rechts KachelX + 1 7168 KachelY 11004 -0.39269908 -0.91506255 -22.500000 -52.429222 Unten links KachelX 7167 KachelY + 1 11005 -0.39308258 -0.91529635 -22.521973 -52.442618 Unten rechts KachelX + 1 7168 KachelY + 1 11005 -0.39269908 -0.91529635 -22.500000 -52.442618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91506255--0.91529635) × R
0.000233799999999951 × 6371000dl = 1489.53979999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91506255--0.91529635) × R
0.000233799999999951 × 6371000dr = 1489.53979999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39308258--0.39269908) × cos(-0.91506255) × R
0.000383500000000037 × 0.60974099944977 × 6371000do = 1489.76707452428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39308258--0.39269908) × cos(-0.91529635) × R
0.000383500000000037 × 0.609555672736351 × 6371000du = 1489.3142697499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91506255)-sin(-0.91529635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60974099944977-0.609555672736351)× R²
abs(-0.39269908--0.39308258)×0.000185326713419198× R²
0.000383500000000037×0.000185326713419198× 6371000²
0.000383500000000037×0.000185326713419198× 40589641000000 ar = 2218730.12497341m²