↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 1 345.95 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 345.75 m ↓ |
↑ 1 345.75 m ↓ |
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S 56 |
← 1 345.52 m → 1 811 023 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437164306640625 y=0.691497802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437164306640625 × 214)
floor (0.437164306640625 × 16384)
floor (7162.5)tx = 7162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691497802734375 × 214)
floor (0.691497802734375 × 16384)
floor (11329.5)ty = 11329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7162 / 11329 ti = "14/7162/11329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7162/11329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7162 ÷ 214
7162 ÷ 16384x = 0.4371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11329 ÷ 214
11329 ÷ 16384y = 0.69146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4371337890625 × 2 - 1) × π
-0.125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.39500005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69146728515625 × 2 - 1) × π
-0.3829345703125 × 3.1415926535Φ = -1.20302443286493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39500005} λ = -0.39500005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20302443286493))-π/2
2×atan(0.300284646392225)-π/2
2×0.291717917493865-π/2
0.583435834987731-1.57079632675φ = -0.98736049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39500005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98736049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.571589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7162 KachelY 11329 -0.39500005 -0.98736049 -22.631836 -56.571589 Oben rechts KachelX + 1 7163 KachelY 11329 -0.39461656 -0.98736049 -22.609863 -56.571589 Unten links KachelX 7162 KachelY + 1 11330 -0.39500005 -0.98757172 -22.631836 -56.583692 Unten rechts KachelX + 1 7163 KachelY + 1 11330 -0.39461656 -0.98757172 -22.609863 -56.583692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98736049--0.98757172) × R
0.000211230000000007 × 6371000dl = 1345.74633000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98736049--0.98757172) × R
0.000211230000000007 × 6371000dr = 1345.74633000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39500005--0.39461656) × cos(-0.98736049) × R
0.000383489999999986 × 0.550894645586417 × 6371000do = 1345.95394582849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39500005--0.39461656) × cos(-0.98757172) × R
0.000383489999999986 × 0.550718346063712 × 6371000du = 1345.52320822715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98736049)-sin(-0.98757172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550894645586417-0.550718346063712)× R²
abs(-0.39461656--0.39500005)×0.000176299522705037× R²
0.000383489999999986×0.000176299522705037× 6371000²
0.000383489999999986×0.000176299522705037× 40589641000000 ar = 1811022.7579081m²