↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 495.17 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 494.96 m ↓ |
↑ 1 494.96 m ↓ |
|||
S 52 |
← 1 494.71 m → 2 234 867 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437164306640625 y=0.670928955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437164306640625 × 214)
floor (0.437164306640625 × 16384)
floor (7162.5)tx = 7162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670928955078125 × 214)
floor (0.670928955078125 × 16384)
floor (10992.5)ty = 10992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7162 / 10992 ti = "14/7162/10992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7162/10992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7162 ÷ 214
7162 ÷ 16384x = 0.4371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10992 ÷ 214
10992 ÷ 16384y = 0.6708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4371337890625 × 2 - 1) × π
-0.125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.39500005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6708984375 × 2 - 1) × π
-0.341796875 × 3.1415926535Φ = -1.07378655148926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39500005} λ = -0.39500005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07378655148926))-π/2
2×atan(0.341712153928733)-π/2
2×0.329272443345436-π/2
0.658544886690872-1.57079632675φ = -0.91225144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39500005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91225144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.268157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7162 KachelY 10992 -0.39500005 -0.91225144 -22.631836 -52.268157 Oben rechts KachelX + 1 7163 KachelY 10992 -0.39461656 -0.91225144 -22.609863 -52.268157 Unten links KachelX 7162 KachelY + 1 10993 -0.39500005 -0.91248609 -22.631836 -52.281602 Unten rechts KachelX + 1 7163 KachelY + 1 10993 -0.39461656 -0.91248609 -22.609863 -52.281602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91225144--0.91248609) × R
0.000234650000000003 × 6371000dl = 1494.95515000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91225144--0.91248609) × R
0.000234650000000003 × 6371000dr = 1494.95515000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39500005--0.39461656) × cos(-0.91225144) × R
0.000383489999999986 × 0.611966675158383 × 6371000do = 1495.16603173403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39500005--0.39461656) × cos(-0.91248609) × R
0.000383489999999986 × 0.611781077487618 × 6371000du = 1494.71257675983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91225144)-sin(-0.91248609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611966675158383-0.611781077487618)× R²
abs(-0.39461656--0.39500005)×0.000185597670764537× R²
0.000383489999999986×0.000185597670764537× 6371000²
0.000383489999999986×0.000185597670764537× 40589641000000 ar = 2234867.22207644m²