↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 470.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 470.11 m ↓ |
↑ 1 470.11 m ↓ |
|||
S 53 |
← 1 469.86 m → 2 161 184 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437042236328125 y=0.674285888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437042236328125 × 214)
floor (0.437042236328125 × 16384)
floor (7160.5)tx = 7160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674285888671875 × 214)
floor (0.674285888671875 × 16384)
floor (11047.5)ty = 11047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7160 / 11047 ti = "14/7160/11047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7160/11047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7160 ÷ 214
7160 ÷ 16384x = 0.43701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11047 ÷ 214
11047 ÷ 16384y = 0.67425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43701171875 × 2 - 1) × π
-0.1259765625 × 3.1415926535Λ = -0.39576704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67425537109375 × 2 - 1) × π
-0.3485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.09487878732208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39576704} λ = -0.39576704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09487878732208))-π/2
2×atan(0.334580159847948)-π/2
2×0.322872278210647-π/2
0.645744556421293-1.57079632675φ = -0.92505177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39576704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92505177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.001562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7160 KachelY 11047 -0.39576704 -0.92505177 -22.675781 -53.001562 Oben rechts KachelX + 1 7161 KachelY 11047 -0.39538355 -0.92505177 -22.653809 -53.001562 Unten links KachelX 7160 KachelY + 1 11048 -0.39576704 -0.92528252 -22.675781 -53.014783 Unten rechts KachelX + 1 7161 KachelY + 1 11048 -0.39538355 -0.92528252 -22.653809 -53.014783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92505177--0.92528252) × R
0.000230749999999946 × 6371000dl = 1470.10824999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92505177--0.92528252) × R
0.000230749999999946 × 6371000dr = 1470.10824999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39576704--0.39538355) × cos(-0.92505177) × R
0.000383490000000042 × 0.601793246978722 × 6371000do = 1470.3101615407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39576704--0.39538355) × cos(-0.92528252) × R
0.000383490000000042 × 0.601608942028614 × 6371000du = 1469.85986496072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92505177)-sin(-0.92528252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601793246978722-0.601608942028614)× R²
abs(-0.39538355--0.39576704)×0.000184304950108016× R²
0.000383490000000042×0.000184304950108016× 6371000²
0.000383490000000042×0.000184304950108016× 40589641000000 ar = 2161184.11577025m²