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← | S 52 |
← 1 497.93 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 497.69 m ↓ |
↑ 1 497.69 m ↓ |
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S 52 |
← 1 497.47 m → 2 243 097 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436065673828125 y=0.670562744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436065673828125 × 214)
floor (0.436065673828125 × 16384)
floor (7144.5)tx = 7144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670562744140625 × 214)
floor (0.670562744140625 × 16384)
floor (10986.5)ty = 10986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7144 / 10986 ti = "14/7144/10986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7144/10986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7144 ÷ 214
7144 ÷ 16384x = 0.43603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10986 ÷ 214
10986 ÷ 16384y = 0.6705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43603515625 × 2 - 1) × π
-0.1279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40190297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6705322265625 × 2 - 1) × π
-0.341064453125 × 3.1415926535Φ = -1.0714855803075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40190297} λ = -0.40190297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0714855803075))-π/2
2×atan(0.342499329033691)-π/2
2×0.329977142966022-π/2
0.659954285932044-1.57079632675φ = -0.91084204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40190297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.027344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91084204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7144 KachelY 10986 -0.40190297 -0.91084204 -23.027344 -52.187405 Oben rechts KachelX + 1 7145 KachelY 10986 -0.40151947 -0.91084204 -23.005371 -52.187405 Unten links KachelX 7144 KachelY + 1 10987 -0.40190297 -0.91107712 -23.027344 -52.200874 Unten rechts KachelX + 1 7145 KachelY + 1 10987 -0.40151947 -0.91107712 -23.005371 -52.200874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91084204--0.91107712) × R
0.000235079999999943 × 6371000dl = 1497.69467999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91084204--0.91107712) × R
0.000235079999999943 × 6371000dr = 1497.69467999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40190297--0.40151947) × cos(-0.91084204) × R
0.000383500000000037 × 0.613080738255924 × 6371000do = 1497.92698654497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40190297--0.40151947) × cos(-0.91107712) × R
0.000383500000000037 × 0.612895003355115 × 6371000du = 1497.47318445512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91084204)-sin(-0.91107712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613080738255924-0.612895003355115)× R²
abs(-0.40151947--0.40190297)×0.000185734900808754× R²
0.000383500000000037×0.000185734900808754× 6371000²
0.000383500000000037×0.000185734900808754× 40589641000000 ar = 2243097.46061944m²