↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 1 492.45 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 492.22 m ↓ |
↑ 1 492.22 m ↓ |
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S 52 |
← 1 491.99 m → 2 226 713 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436004638671875 y=0.671295166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436004638671875 × 214)
floor (0.436004638671875 × 16384)
floor (7143.5)tx = 7143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671295166015625 × 214)
floor (0.671295166015625 × 16384)
floor (10998.5)ty = 10998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7143 / 10998 ti = "14/7143/10998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7143/10998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7143 ÷ 214
7143 ÷ 16384x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10998 ÷ 214
10998 ÷ 16384y = 0.6712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6712646484375 × 2 - 1) × π
-0.342529296875 × 3.1415926535Φ = -1.07608752267102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07608752267102))-π/2
2×atan(0.340926788008768)-π/2
2×0.328569024970604-π/2
0.657138049941209-1.57079632675φ = -0.91365828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91365828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.348763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7143 KachelY 10998 -0.40228646 -0.91365828 -23.049316 -52.348763 Oben rechts KachelX + 1 7144 KachelY 10998 -0.40190297 -0.91365828 -23.027344 -52.348763 Unten links KachelX 7143 KachelY + 1 10999 -0.40228646 -0.91389250 -23.049316 -52.362183 Unten rechts KachelX + 1 7144 KachelY + 1 10999 -0.40190297 -0.91389250 -23.027344 -52.362183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91365828--0.91389250) × R
0.000234219999999952 × 6371000dl = 1492.21561999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91365828--0.91389250) × R
0.000234219999999952 × 6371000dr = 1492.21561999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40190297) × cos(-0.91365828) × R
0.000383489999999986 × 0.610853423311212 × 6371000do = 1492.44611835603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40190297) × cos(-0.91389250) × R
0.000383489999999986 × 0.610667964346794 × 6371000du = 1491.99300227123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91365828)-sin(-0.91389250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610853423311212-0.610667964346794)× R²
abs(-0.40190297--0.40228646)×0.000185458964417573× R²
0.000383489999999986×0.000185458964417573× 6371000²
0.000383489999999986×0.000185458964417573× 40589641000000 ar = 2226713.34654916m²