↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 1 506.10 m → | S 51 |
→ |
↑ 1 505.85 m ↓ |
↑ 1 505.85 m ↓ |
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S 51 |
← 1 505.65 m → 2 267 625 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435577392578125 y=0.669464111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435577392578125 × 214)
floor (0.435577392578125 × 16384)
floor (7136.5)tx = 7136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669464111328125 × 214)
floor (0.669464111328125 × 16384)
floor (10968.5)ty = 10968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7136 / 10968 ti = "14/7136/10968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7136/10968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7136 ÷ 214
7136 ÷ 16384x = 0.435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10968 ÷ 214
10968 ÷ 16384y = 0.66943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435546875 × 2 - 1) × π
-0.12890625 × 3.1415926535Λ = -0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66943359375 × 2 - 1) × π
-0.3388671875 × 3.1415926535Φ = -1.06458266676221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40497093} λ = -0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06458266676221))-π/2
2×atan(0.344871751183298)-π/2
2×0.332098938573274-π/2
0.664197877146547-1.57079632675φ = -0.90659845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90659845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.944265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7136 KachelY 10968 -0.40497093 -0.90659845 -23.203125 -51.944265 Oben rechts KachelX + 1 7137 KachelY 10968 -0.40458743 -0.90659845 -23.181152 -51.944265 Unten links KachelX 7136 KachelY + 1 10969 -0.40497093 -0.90683481 -23.203125 -51.957807 Unten rechts KachelX + 1 7137 KachelY + 1 10969 -0.40458743 -0.90683481 -23.181152 -51.957807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90659845--0.90683481) × R
0.000236360000000047 × 6371000dl = 1505.8495600003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90659845--0.90683481) × R
0.000236360000000047 × 6371000dr = 1505.8495600003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40497093--0.40458743) × cos(-0.90659845) × R
0.000383499999999981 × 0.616427730073519 × 6371000do = 1506.10461969236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40497093--0.40458743) × cos(-0.90683481) × R
0.000383499999999981 × 0.616241600276933 × 6371000du = 1505.64985276215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90659845)-sin(-0.90683481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616427730073519-0.616241600276933)× R²
abs(-0.40458743--0.40497093)×0.000186129796586276× R²
0.000383499999999981×0.000186129796586276× 6371000²
0.000383499999999981×0.000186129796586276× 40589641000000 ar = 2267624.58414454m²