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← | S 56 |
← 1 348.54 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 348.36 m ↓ |
↑ 1 348.36 m ↓ |
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S 56 |
← 1 348.11 m → 1 818 025 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435028076171875 y=0.691131591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435028076171875 × 214)
floor (0.435028076171875 × 16384)
floor (7127.5)tx = 7127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691131591796875 × 214)
floor (0.691131591796875 × 16384)
floor (11323.5)ty = 11323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7127 / 11323 ti = "14/7127/11323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7127/11323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7127 ÷ 214
7127 ÷ 16384x = 0.43499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11323 ÷ 214
11323 ÷ 16384y = 0.69110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43499755859375 × 2 - 1) × π
-0.1300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40842238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69110107421875 × 2 - 1) × π
-0.3822021484375 × 3.1415926535Φ = -1.20072346168317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40842238} λ = -0.40842238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20072346168317))-π/2
2×atan(0.300976388243732)-π/2
2×0.292352322613442-π/2
0.584704645226885-1.57079632675φ = -0.98609168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40842238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.400879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98609168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.498891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7127 KachelY 11323 -0.40842238 -0.98609168 -23.400879 -56.498891 Oben rechts KachelX + 1 7128 KachelY 11323 -0.40803889 -0.98609168 -23.378906 -56.498891 Unten links KachelX 7127 KachelY + 1 11324 -0.40842238 -0.98630332 -23.400879 -56.511018 Unten rechts KachelX + 1 7128 KachelY + 1 11324 -0.40803889 -0.98630332 -23.378906 -56.511018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98609168--0.98630332) × R
0.000211639999999957 × 6371000dl = 1348.35843999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98609168--0.98630332) × R
0.000211639999999957 × 6371000dr = 1348.35843999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40842238--0.40803889) × cos(-0.98609168) × R
0.000383489999999986 × 0.551953118711961 × 6371000do = 1348.54002302364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40842238--0.40803889) × cos(-0.98630332) × R
0.000383489999999986 × 0.551776625016533 × 6371000du = 1348.10881101663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98609168)-sin(-0.98630332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551953118711961-0.551776625016533)× R²
abs(-0.40803889--0.40842238)×0.00017649369542827× R²
0.000383489999999986×0.00017649369542827× 6371000²
0.000383489999999986×0.00017649369542827× 40589641000000 ar = 1818024.61433181m²