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← | S 53 |
← 1 448.36 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 448.06 m ↓ |
↑ 1 448.06 m ↓ |
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S 53 |
← 1 447.91 m → 2 096 988 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434783935546875 y=0.677276611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434783935546875 × 214)
floor (0.434783935546875 × 16384)
floor (7123.5)tx = 7123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677276611328125 × 214)
floor (0.677276611328125 × 16384)
floor (11096.5)ty = 11096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7123 / 11096 ti = "14/7123/11096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7123/11096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7123 ÷ 214
7123 ÷ 16384x = 0.43475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11096 ÷ 214
11096 ÷ 16384y = 0.67724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43475341796875 × 2 - 1) × π
-0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = -0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67724609375 × 2 - 1) × π
-0.3544921875 × 3.1415926535Φ = -1.11367005197314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40995637} λ = -0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11367005197314))-π/2
2×atan(0.328351679308344)-π/2
2×0.317260385365065-π/2
0.63452077073013-1.57079632675φ = -0.93627556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93627556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.644638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7123 KachelY 11096 -0.40995637 -0.93627556 -23.488770 -53.644638 Oben rechts KachelX + 1 7124 KachelY 11096 -0.40957287 -0.93627556 -23.466797 -53.644638 Unten links KachelX 7123 KachelY + 1 11097 -0.40995637 -0.93650285 -23.488770 -53.657661 Unten rechts KachelX + 1 7124 KachelY + 1 11097 -0.40957287 -0.93650285 -23.466797 -53.657661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93627556--0.93650285) × R
0.000227289999999991 × 6371000dl = 1448.06458999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93627556--0.93650285) × R
0.000227289999999991 × 6371000dr = 1448.06458999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40995637--0.40957287) × cos(-0.93627556) × R
0.000383500000000037 × 0.592791629165245 × 6371000do = 1448.35504251955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40995637--0.40957287) × cos(-0.93650285) × R
0.000383500000000037 × 0.592608564518106 × 6371000du = 1447.90776460309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93627556)-sin(-0.93650285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592791629165245-0.592608564518106)× R²
abs(-0.40957287--0.40995637)×0.00018306464713902× R²
0.000383500000000037×0.00018306464713902× 6371000²
0.000383500000000037×0.00018306464713902× 40589641000000 ar = 2096987.81619054m²