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← | N 8 |
← 302.07 m → | N 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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N 8 |
← 302.07 m → 91 259 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539264678955078 y=0.476520538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539264678955078 × 217)
floor (0.539264678955078 × 131072)
floor (70682.5)tx = 70682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476520538330078 × 217)
floor (0.476520538330078 × 131072)
floor (62458.5)ty = 62458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70682 / 62458 ti = "17/70682/62458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70682/62458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70682 ÷ 217
70682 ÷ 131072x = 0.539260864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62458 ÷ 217
62458 ÷ 131072y = 0.476516723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539260864257812 × 2 - 1) × π
0.078521728515625 × 3.1415926535Λ = 0.24668329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476516723632812 × 2 - 1) × π
0.046966552734375 × 3.1415926535Φ = 0.147549777030533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24668329} λ = 0.24668329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.147549777030533))-π/2
2×atan(1.15899097452305)-π/2
2×0.858906808330191-π/2
1.71781361666038-1.57079632675φ = 0.14701729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24668329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.133911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14701729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.423470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70682 KachelY 62458 0.24668329 0.14701729 14.133911 8.423470 Oben rechts KachelX + 1 70683 KachelY 62458 0.24673122 0.14701729 14.136658 8.423470 Unten links KachelX 70682 KachelY + 1 62459 0.24668329 0.14696987 14.133911 8.420753 Unten rechts KachelX + 1 70683 KachelY + 1 62459 0.24673122 0.14696987 14.136658 8.420753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14701729-0.14696987) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14701729-0.14696987) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24668329-0.24673122) × cos(0.14701729) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989212409560414 × 6371000do = 302.067909484569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24668329-0.24673122) × cos(0.14696987) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989219354921251 × 6371000du = 302.070030334054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14701729)-sin(0.14696987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989212409560414-0.989219354921251)× R²
abs(0.24673122-0.24668329)×6.94536083689634e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.94536083689634e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.94536083689634e-06× 40589641000000 ar = 91258.9083508494m²