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← 302.08 m → | N 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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N 8 |
← 302.08 m → 91 263 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539066314697266 y=0.476573944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539066314697266 × 217)
floor (0.539066314697266 × 131072)
floor (70656.5)tx = 70656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476573944091797 × 217)
floor (0.476573944091797 × 131072)
floor (62465.5)ty = 62465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70656 / 62465 ti = "17/70656/62465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70656/62465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70656 ÷ 217
70656 ÷ 131072x = 0.5390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62465 ÷ 217
62465 ÷ 131072y = 0.476570129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5390625 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Λ = 0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476570129394531 × 2 - 1) × π
0.0468597412109375 × 3.1415926535Φ = 0.147214218733192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24543693} λ = 0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.147214218733192))-π/2
2×atan(1.15860213072854)-π/2
2×0.858740835038102-π/2
1.7174816700762-1.57079632675φ = 0.14668534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14668534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.404451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70656 KachelY 62465 0.24543693 0.14668534 14.062500 8.404451 Oben rechts KachelX + 1 70657 KachelY 62465 0.24548486 0.14668534 14.065246 8.404451 Unten links KachelX 70656 KachelY + 1 62466 0.24543693 0.14663792 14.062500 8.401734 Unten rechts KachelX + 1 70657 KachelY + 1 62466 0.24548486 0.14663792 14.065246 8.401734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14668534-0.14663792) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14668534-0.14663792) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24543693-0.24548486) × cos(0.14668534) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989260981834622 × 6371000do = 302.082741612823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24543693-0.24548486) × cos(0.14663792) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989267911623761 × 6371000du = 302.084857707302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14668534)-sin(0.14663792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989260981834622-0.989267911623761)× R²
abs(0.24548486-0.24543693)×6.92978913907627e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.92978913907627e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.92978913907627e-06× 40589641000000 ar = 91263.3886087319m²