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N 8 |
← 302.11 m → 91 271 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539058685302734 y=0.476436614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539058685302734 × 217)
floor (0.539058685302734 × 131072)
floor (70655.5)tx = 70655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476436614990234 × 217)
floor (0.476436614990234 × 131072)
floor (62447.5)ty = 62447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70655 / 62447 ti = "17/70655/62447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70655/62447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70655 ÷ 217
70655 ÷ 131072x = 0.539054870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62447 ÷ 217
62447 ÷ 131072y = 0.476432800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539054870605469 × 2 - 1) × π
0.0781097412109375 × 3.1415926535Λ = 0.24538899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476432800292969 × 2 - 1) × π
0.0471343994140625 × 3.1415926535Φ = 0.148077082926353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24538899} λ = 0.24538899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.148077082926353))-π/2
2×atan(1.15960227845504)-π/2
2×0.859167607013548-π/2
1.7183352140271-1.57079632675φ = 0.14753889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24538899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.059753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14753889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.453356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70655 KachelY 62447 0.24538899 0.14753889 14.059753 8.453356 Oben rechts KachelX + 1 70656 KachelY 62447 0.24543693 0.14753889 14.062500 8.453356 Unten links KachelX 70655 KachelY + 1 62448 0.24538899 0.14749147 14.059753 8.450639 Unten rechts KachelX + 1 70656 KachelY + 1 62448 0.24543693 0.14749147 14.062500 8.450639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14753889-0.14749147) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14753889-0.14749147) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24538899-0.24543693) × cos(0.14753889) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989135866724409 × 6371000do = 302.107554054821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24538899-0.24543693) × cos(0.14749147) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989142836551835 × 6371000du = 302.10968281952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14753889)-sin(0.14749147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989135866724409-0.989142836551835)× R²
abs(0.24543693-0.24538899)×6.96982742576235e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.96982742576235e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.96982742576235e-06× 40589641000000 ar = 91270.886679425m²