↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 302.02 m → | N 8 |
→ |
↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
|||
N 8 |
← 302.03 m → 91 226 m² |
N 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539043426513672 y=0.476360321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539043426513672 × 217)
floor (0.539043426513672 × 131072)
floor (70653.5)tx = 70653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476360321044922 × 217)
floor (0.476360321044922 × 131072)
floor (62437.5)ty = 62437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70653 / 62437 ti = "17/70653/62437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70653/62437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70653 ÷ 217
70653 ÷ 131072x = 0.539039611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62437 ÷ 217
62437 ÷ 131072y = 0.476356506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539039611816406 × 2 - 1) × π
0.0780792236328125 × 3.1415926535Λ = 0.24529312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476356506347656 × 2 - 1) × π
0.0472869873046875 × 3.1415926535Φ = 0.148556451922554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24529312} λ = 0.24529312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.148556451922554))-π/2
2×atan(1.16015828909174)-π/2
2×0.859404679185283-π/2
1.71880935837057-1.57079632675φ = 0.14801303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24529312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.054261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14801303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.480522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70653 KachelY 62437 0.24529312 0.14801303 14.054261 8.480522 Oben rechts KachelX + 1 70654 KachelY 62437 0.24534105 0.14801303 14.057007 8.480522 Unten links KachelX 70653 KachelY + 1 62438 0.24529312 0.14796562 14.054261 8.477806 Unten rechts KachelX + 1 70654 KachelY + 1 62438 0.24534105 0.14796562 14.057007 8.477806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14801303-0.14796562) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14801303-0.14796562) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24529312-0.24534105) × cos(0.14801303) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989066054968665 × 6371000do = 302.023218349333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24529312-0.24534105) × cos(0.14796562) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989073045560575 × 6371000du = 302.02535301067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14801303)-sin(0.14796562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989066054968665-0.989073045560575)× R²
abs(0.24534105-0.24529312)×6.99059190967244e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.99059190967244e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.99059190967244e-06× 40589641000000 ar = 91226.1667050921m²