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← 302.11 m → | N 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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N 8 |
← 302.11 m → 91 272 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539035797119141 y=0.476444244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539035797119141 × 217)
floor (0.539035797119141 × 131072)
floor (70652.5)tx = 70652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476444244384766 × 217)
floor (0.476444244384766 × 131072)
floor (62448.5)ty = 62448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70652 / 62448 ti = "17/70652/62448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70652/62448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70652 ÷ 217
70652 ÷ 131072x = 0.539031982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62448 ÷ 217
62448 ÷ 131072y = 0.4764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539031982421875 × 2 - 1) × π
0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = 0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4764404296875 × 2 - 1) × π
0.047119140625 × 3.1415926535Φ = 0.148029146026733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24524518} λ = 0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.148029146026733))-π/2
2×atan(1.15954669204935)-π/2
2×0.859143898876636-π/2
1.71828779775327-1.57079632675φ = 0.14749147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14749147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.450639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70652 KachelY 62448 0.24524518 0.14749147 14.051514 8.450639 Oben rechts KachelX + 1 70653 KachelY 62448 0.24529312 0.14749147 14.054261 8.450639 Unten links KachelX 70652 KachelY + 1 62449 0.24524518 0.14744405 14.051514 8.447922 Unten rechts KachelX + 1 70653 KachelY + 1 62449 0.24529312 0.14744405 14.054261 8.447922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14749147-0.14744405) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dl = 302.112820000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14749147-0.14744405) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dr = 302.112820000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24524518-0.24529312) × cos(0.14749147) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989142836551835 × 6371000do = 302.10968281952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24524518-0.24529312) × cos(0.14744405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989149804155019 × 6371000du = 302.111810904878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14749147)-sin(0.14744405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989142836551835-0.989149804155019)× R²
abs(0.24529312-0.24524518)×6.96760318341649e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.96760318341649e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.96760318341649e-06× 40589641000000 ar = 91271.5297039973m²