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← | N 8 |
← 302.05 m → | N 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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N 8 |
← 302.05 m → 91 214 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538982391357422 y=0.476215362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538982391357422 × 217)
floor (0.538982391357422 × 131072)
floor (70645.5)tx = 70645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476215362548828 × 217)
floor (0.476215362548828 × 131072)
floor (62418.5)ty = 62418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70645 / 62418 ti = "17/70645/62418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70645/62418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70645 ÷ 217
70645 ÷ 131072x = 0.538978576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62418 ÷ 217
62418 ÷ 131072y = 0.476211547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538978576660156 × 2 - 1) × π
0.0779571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.24490962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476211547851562 × 2 - 1) × π
0.047576904296875 × 3.1415926535Φ = 0.149467253015335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24490962} λ = 0.24490962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.149467253015335))-π/2
2×atan(1.16121544388503)-π/2
2×0.859855070097466-π/2
1.71971014019493-1.57079632675φ = 0.14891381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24490962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.032288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14891381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.532133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70645 KachelY 62418 0.24490962 0.14891381 14.032288 8.532133 Oben rechts KachelX + 1 70646 KachelY 62418 0.24495756 0.14891381 14.035034 8.532133 Unten links KachelX 70645 KachelY + 1 62419 0.24490962 0.14886641 14.032288 8.529417 Unten rechts KachelX + 1 70646 KachelY + 1 62419 0.24495756 0.14886641 14.035034 8.529417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14891381-0.14886641) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14891381-0.14886641) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24490962-0.24495756) × cos(0.14891381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988932812828926 × 6371000do = 302.045536168533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24490962-0.24495756) × cos(0.14886641) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988939844174006 × 6371000du = 302.047683722307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14891381)-sin(0.14886641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988932812828926-0.988939844174006)× R²
abs(0.24495756-0.24490962)×7.03134508039938e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.03134508039938e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.03134508039938e-06× 40589641000000 ar = 91213.6663401396m²