↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 452.79 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 452.59 m ↓ |
↑ 1 452.59 m ↓ |
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S 53 |
← 1 452.35 m → 2 109 985 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431060791015625 y=0.676666259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431060791015625 × 214)
floor (0.431060791015625 × 16384)
floor (7062.5)tx = 7062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676666259765625 × 214)
floor (0.676666259765625 × 16384)
floor (11086.5)ty = 11086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7062 / 11086 ti = "14/7062/11086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7062/11086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7062 ÷ 214
7062 ÷ 16384x = 0.4310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11086 ÷ 214
11086 ÷ 16384y = 0.6766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4310302734375 × 2 - 1) × π
-0.137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6766357421875 × 2 - 1) × π
-0.353271484375 × 3.1415926535Φ = -1.10983510000354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43334957} λ = -0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10983510000354))-π/2
2×atan(0.329613309827635)-π/2
2×0.318398805203259-π/2
0.636797610406519-1.57079632675φ = -0.93399872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93399872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.514185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7062 KachelY 11086 -0.43334957 -0.93399872 -24.829101 -53.514185 Oben rechts KachelX + 1 7063 KachelY 11086 -0.43296608 -0.93399872 -24.807129 -53.514185 Unten links KachelX 7062 KachelY + 1 11087 -0.43334957 -0.93422672 -24.829101 -53.527248 Unten rechts KachelX + 1 7063 KachelY + 1 11087 -0.43296608 -0.93422672 -24.807129 -53.527248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93399872--0.93422672) × R
0.000228000000000006 × 6371000dl = 1452.58800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93399872--0.93422672) × R
0.000228000000000006 × 6371000dr = 1452.58800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43334957--0.43296608) × cos(-0.93399872) × R
0.000383490000000042 × 0.594623757534618 × 6371000do = 1452.79355889411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43334957--0.43296608) × cos(-0.93422672) × R
0.000383490000000042 × 0.594440429146774 × 6371000du = 1452.3456482655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93399872)-sin(-0.93422672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594623757534618-0.594440429146774)× R²
abs(-0.43296608--0.43334957)×0.000183328387844073× R²
0.000383490000000042×0.000183328387844073× 6371000²
0.000383490000000042×0.000183328387844073× 40589641000000 ar = 2109985.18446457m²