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← | S 52 |
← 1 476.66 m → | S 52 |
→ |
↑ 1 476.42 m ↓ |
↑ 1 476.42 m ↓ |
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S 52 |
← 1 476.21 m → 2 179 829 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430999755859375 y=0.673431396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430999755859375 × 214)
floor (0.430999755859375 × 16384)
floor (7061.5)tx = 7061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673431396484375 × 214)
floor (0.673431396484375 × 16384)
floor (11033.5)ty = 11033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7061 / 11033 ti = "14/7061/11033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7061/11033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7061 ÷ 214
7061 ÷ 16384x = 0.43096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11033 ÷ 214
11033 ÷ 16384y = 0.67340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67340087890625 × 2 - 1) × π
-0.3468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.08950985456464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43373307} λ = -0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08950985456464))-π/2
2×atan(0.336381329079771)-π/2
2×0.324491237622824-π/2
0.648982475245647-1.57079632675φ = -0.92181385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92181385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.816043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7061 KachelY 11033 -0.43373307 -0.92181385 -24.851074 -52.816043 Oben rechts KachelX + 1 7062 KachelY 11033 -0.43334957 -0.92181385 -24.829101 -52.816043 Unten links KachelX 7061 KachelY + 1 11034 -0.43373307 -0.92204559 -24.851074 -52.829321 Unten rechts KachelX + 1 7062 KachelY + 1 11034 -0.43334957 -0.92204559 -24.829101 -52.829321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92181385--0.92204559) × R
0.000231739999999925 × 6371000dl = 1476.41553999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92181385--0.92204559) × R
0.000231739999999925 × 6371000dr = 1476.41553999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43373307--0.43334957) × cos(-0.92181385) × R
0.000383499999999981 × 0.604376058846691 × 6371000do = 1476.65903049478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43373307--0.43334957) × cos(-0.92204559) × R
0.000383499999999981 × 0.604191415552408 × 6371000du = 1476.20789550369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92181385)-sin(-0.92204559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604376058846691-0.604191415552408)× R²
abs(-0.43334957--0.43373307)×0.000184643294283471× R²
0.000383499999999981×0.000184643294283471× 6371000²
0.000383499999999981×0.000184643294283471× 40589641000000 ar = 2179829.31830119m²