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← | N 21 |
← 36.424 km → | N 21 |
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↑ 36.465 km ↓ |
↑ 36.465 km ↓ |
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N 20 |
← 36.505 km → 1 329.67 km² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68896484375 y=0.43994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68896484375 × 210)
floor (0.68896484375 × 1024)
floor (705.5)tx = 705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43994140625 × 210)
floor (0.43994140625 × 1024)
floor (450.5)ty = 450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 705 / 450 ti = "10/705/450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/705/450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 705 ÷ 210
705 ÷ 1024x = 0.6884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 450 ÷ 210
450 ÷ 1024y = 0.439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6884765625 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Λ = 1.18423317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439453125 × 2 - 1) × π
0.12109375 × 3.1415926535Φ = 0.380427235384766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18423317} λ = 1.18423317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380427235384766))-π/2
2×atan(1.46290946262789)-π/2
2×0.971183002492088-π/2
1.94236600498418-1.57079632675φ = 0.37156968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18423317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.851563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37156968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.289374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 705 KachelY 450 1.18423317 0.37156968 67.851563 21.289374 Oben rechts KachelX + 1 706 KachelY 450 1.19036909 0.37156968 68.203125 21.289374 Unten links KachelX 705 KachelY + 1 451 1.18423317 0.36584614 67.851563 20.961440 Unten rechts KachelX + 1 706 KachelY + 1 451 1.19036909 0.36584614 68.203125 20.961440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37156968-0.36584614) × R
0.00572354000000003 × 6371000dl = 36464.6733400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37156968-0.36584614) × R
0.00572354000000003 × 6371000dr = 36464.6733400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18423317-1.19036909) × cos(0.37156968) × R
0.00613591999999996 × 0.931758576749633 × 6371000do = 36424.256265496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18423317-1.19036909) × cos(0.36584614) × R
0.00613591999999996 × 0.933821397730396 × 6371000du = 36504.8959525438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37156968)-sin(0.36584614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931758576749633-0.933821397730396)× R²
abs(1.19036909-1.18423317)×0.0020628209807636× R²
0.00613591999999996×0.0020628209807636× 6371000²
0.00613591999999996×0.0020628209807636× 40589641000000 ar = 1329672486.18409m²