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← | N 52 |
← 184.05 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 52 |
← 184.06 m → 33 877 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536502838134766 y=0.326061248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536502838134766 × 217)
floor (0.536502838134766 × 131072)
floor (70320.5)tx = 70320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326061248779297 × 217)
floor (0.326061248779297 × 131072)
floor (42737.5)ty = 42737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70320 / 42737 ti = "17/70320/42737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70320/42737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70320 ÷ 217
70320 ÷ 131072x = 0.5364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42737 ÷ 217
42737 ÷ 131072y = 0.326057434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5364990234375 × 2 - 1) × π
0.072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.22933013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326057434082031 × 2 - 1) × π
0.347885131835938 × 3.1415926535Φ = 1.09291337443766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22933013} λ = 0.22933013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09291337443766))-π/2
2×atan(2.98295188133186)-π/2
2×1.24733219823537-π/2
2.49466439647074-1.57079632675φ = 0.92386807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22933013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92386807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.933741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70320 KachelY 42737 0.22933013 0.92386807 13.139649 52.933741 Oben rechts KachelX + 1 70321 KachelY 42737 0.22937806 0.92386807 13.142395 52.933741 Unten links KachelX 70320 KachelY + 1 42738 0.22933013 0.92383918 13.139649 52.932086 Unten rechts KachelX + 1 70321 KachelY + 1 42738 0.22937806 0.92383918 13.142395 52.932086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92386807-0.92383918) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dl = 184.058190000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92386807-0.92383918) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dr = 184.058190000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22933013-0.22937806) × cos(0.92386807) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602738189434644 × 6371000do = 184.053357084293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22933013-0.22937806) × cos(0.92383918) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602761241641312 × 6371000du = 184.060396352918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92386807)-sin(0.92383918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602738189434644-0.602761241641312)× R²
abs(0.22937806-0.22933013)×2.3052206668317e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3052206668317e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3052206668317e-05× 40589641000000 ar = 33877.1755881828m²