↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.84 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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N 52 |
← 183.85 m → 33 802 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536052703857422 y=0.325786590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536052703857422 × 217)
floor (0.536052703857422 × 131072)
floor (70261.5)tx = 70261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325786590576172 × 217)
floor (0.325786590576172 × 131072)
floor (42701.5)ty = 42701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70261 / 42701 ti = "17/70261/42701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70261/42701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70261 ÷ 217
70261 ÷ 131072x = 0.536048889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42701 ÷ 217
42701 ÷ 131072y = 0.325782775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536048889160156 × 2 - 1) × π
0.0720977783203125 × 3.1415926535Λ = 0.22650185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325782775878906 × 2 - 1) × π
0.348434448242188 × 3.1415926535Φ = 1.09463910282398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22650185} λ = 0.22650185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09463910282398))-π/2
2×atan(2.98810409044661)-π/2
2×1.24785192142512-π/2
2.49570384285025-1.57079632675φ = 0.92490752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22650185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.977600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92490752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.993297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70261 KachelY 42701 0.22650185 0.92490752 12.977600 52.993297 Oben rechts KachelX + 1 70262 KachelY 42701 0.22654979 0.92490752 12.980347 52.993297 Unten links KachelX 70261 KachelY + 1 42702 0.22650185 0.92487866 12.977600 52.991644 Unten rechts KachelX + 1 70262 KachelY + 1 42702 0.22654979 0.92487866 12.980347 52.991644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92490752-0.92487866) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92490752-0.92487866) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22650185-0.22654979) × cos(0.92490752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601908446256578 × 6371000do = 183.838332610151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22650185-0.22654979) × cos(0.92487866) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601931492594757 × 6371000du = 183.845371555044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92490752)-sin(0.92487866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601908446256578-0.601931492594757)× R²
abs(0.22654979-0.22650185)×2.30463381793999e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30463381793999e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30463381793999e-05× 40589641000000 ar = 33802.4608498212m²