↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.88 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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N 52 |
← 183.89 m → 33 810 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536022186279297 y=0.325832366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536022186279297 × 217)
floor (0.536022186279297 × 131072)
floor (70257.5)tx = 70257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325832366943359 × 217)
floor (0.325832366943359 × 131072)
floor (42707.5)ty = 42707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70257 / 42707 ti = "17/70257/42707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70257/42707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70257 ÷ 217
70257 ÷ 131072x = 0.536018371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42707 ÷ 217
42707 ÷ 131072y = 0.325828552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536018371582031 × 2 - 1) × π
0.0720367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.22631010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325828552246094 × 2 - 1) × π
0.348342895507812 × 3.1415926535Φ = 1.09435148142626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22631010} λ = 0.22631010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09435148142626))-π/2
2×atan(2.98724477135678)-π/2
2×1.24776535060919-π/2
2.49553070121839-1.57079632675φ = 0.92473437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22631010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.966614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92473437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.983377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70257 KachelY 42707 0.22631010 0.92473437 12.966614 52.983377 Oben rechts KachelX + 1 70258 KachelY 42707 0.22635804 0.92473437 12.969360 52.983377 Unten links KachelX 70257 KachelY + 1 42708 0.22631010 0.92470551 12.966614 52.981723 Unten rechts KachelX + 1 70258 KachelY + 1 42708 0.22635804 0.92470551 12.969360 52.981723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92473437-0.92470551) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92473437-0.92470551) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22631010-0.22635804) × cos(0.92473437) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602046708780434 × 6371000do = 183.880561543921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22631010-0.22635804) × cos(0.92470551) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602069752110408 × 6371000du = 183.88759957003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92473437)-sin(0.92470551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602046708780434-0.602069752110408)× R²
abs(0.22635804-0.22631010)×2.30433299741595e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30433299741595e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30433299741595e-05× 40589641000000 ar = 33810.2252750739m²