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← | N 52 |
← 184.09 m → | N 52 |
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↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 52 |
← 184.10 m → 33 884 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536006927490234 y=0.326061248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536006927490234 × 217)
floor (0.536006927490234 × 131072)
floor (70255.5)tx = 70255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326061248779297 × 217)
floor (0.326061248779297 × 131072)
floor (42737.5)ty = 42737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70255 / 42737 ti = "17/70255/42737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70255/42737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70255 ÷ 217
70255 ÷ 131072x = 0.536003112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42737 ÷ 217
42737 ÷ 131072y = 0.326057434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536003112792969 × 2 - 1) × π
0.0720062255859375 × 3.1415926535Λ = 0.22621423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326057434082031 × 2 - 1) × π
0.347885131835938 × 3.1415926535Φ = 1.09291337443766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22621423} λ = 0.22621423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09291337443766))-π/2
2×atan(2.98295188133186)-π/2
2×1.24733219823537-π/2
2.49466439647074-1.57079632675φ = 0.92386807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22621423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.961121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92386807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.933741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70255 KachelY 42737 0.22621423 0.92386807 12.961121 52.933741 Oben rechts KachelX + 1 70256 KachelY 42737 0.22626217 0.92386807 12.963867 52.933741 Unten links KachelX 70255 KachelY + 1 42738 0.22621423 0.92383918 12.961121 52.932086 Unten rechts KachelX + 1 70256 KachelY + 1 42738 0.22626217 0.92383918 12.963867 52.932086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92386807-0.92383918) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dl = 184.058190000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92386807-0.92383918) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dr = 184.058190000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22621423-0.22626217) × cos(0.92386807) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602738189434644 × 6371000do = 184.091757534429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22621423-0.22626217) × cos(0.92383918) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602761241641312 × 6371000du = 184.098798271709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92386807)-sin(0.92383918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602738189434644-0.602761241641312)× R²
abs(0.22626217-0.22621423)×2.3052206668317e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3052206668317e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3052206668317e-05× 40589641000000 ar = 33884.2436406895m²