↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.77 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.77 m → 34 149 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535961151123047 y=0.326831817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535961151123047 × 217)
floor (0.535961151123047 × 131072)
floor (70249.5)tx = 70249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326831817626953 × 217)
floor (0.326831817626953 × 131072)
floor (42838.5)ty = 42838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70249 / 42838 ti = "17/70249/42838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70249/42838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70249 ÷ 217
70249 ÷ 131072x = 0.535957336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42838 ÷ 217
42838 ÷ 131072y = 0.326828002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535957336425781 × 2 - 1) × π
0.0719146728515625 × 3.1415926535Λ = 0.22592661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326828002929688 × 2 - 1) × π
0.346343994140625 × 3.1415926535Φ = 1.08807174757603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22592661} λ = 0.22592661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08807174757603))-π/2
2×atan(2.96854444723038)-π/2
2×1.24587026145885-π/2
2.49174052291769-1.57079632675φ = 0.92094420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22592661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.944641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92094420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.766216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70249 KachelY 42838 0.22592661 0.92094420 12.944641 52.766216 Oben rechts KachelX + 1 70250 KachelY 42838 0.22597454 0.92094420 12.947387 52.766216 Unten links KachelX 70249 KachelY + 1 42839 0.22592661 0.92091519 12.944641 52.764554 Unten rechts KachelX + 1 70250 KachelY + 1 42839 0.22597454 0.92091519 12.947387 52.764554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92094420-0.92091519) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92094420-0.92091519) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22592661-0.22597454) × cos(0.92094420) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605068679656997 × 6371000do = 184.765000309486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22592661-0.22597454) × cos(0.92091519) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60509177638926 × 6371000du = 184.772053174536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92094420)-sin(0.92091519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605068679656997-0.60509177638926)× R²
abs(0.22597454-0.22592661)×2.30967322629727e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30967322629727e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30967322629727e-05× 40589641000000 ar = 34149.4198375131m²