↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.79 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.79 m → 34 153 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535839080810547 y=0.326854705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535839080810547 × 217)
floor (0.535839080810547 × 131072)
floor (70233.5)tx = 70233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326854705810547 × 217)
floor (0.326854705810547 × 131072)
floor (42841.5)ty = 42841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70233 / 42841 ti = "17/70233/42841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70233/42841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70233 ÷ 217
70233 ÷ 131072x = 0.535835266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42841 ÷ 217
42841 ÷ 131072y = 0.326850891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535835266113281 × 2 - 1) × π
0.0716705322265625 × 3.1415926535Λ = 0.22515962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326850891113281 × 2 - 1) × π
0.346298217773438 × 3.1415926535Φ = 1.08792793687717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22515962} λ = 0.22515962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08792793687717))-π/2
2×atan(2.96811756947436)-π/2
2×1.24582675129297-π/2
2.49165350258593-1.57079632675φ = 0.92085718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22515962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.900696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92085718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.761230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70233 KachelY 42841 0.22515962 0.92085718 12.900696 52.761230 Oben rechts KachelX + 1 70234 KachelY 42841 0.22520755 0.92085718 12.903442 52.761230 Unten links KachelX 70233 KachelY + 1 42842 0.22515962 0.92082817 12.900696 52.759568 Unten rechts KachelX + 1 70234 KachelY + 1 42842 0.22520755 0.92082817 12.903442 52.759568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92085718-0.92082817) × R
2.9010000000107e-05 × 6371000dl = 184.822710000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92085718-0.92082817) × R
2.9010000000107e-05 × 6371000dr = 184.822710000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22515962-0.22520755) × cos(0.92085718) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60513796036486 × 6371000do = 184.786156007079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22515962-0.22520755) × cos(0.92082817) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605161055569541 × 6371000du = 184.793208405664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92085718)-sin(0.92082817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60513796036486-0.605161055569541)× R²
abs(0.22520755-0.22515962)×2.30952046806898e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30952046806898e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30952046806898e-05× 40589641000000 ar = 34153.3298480395m²