↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.81 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
|||
N 52 |
← 183.82 m → 33 798 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535793304443359 y=0.325801849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535793304443359 × 217)
floor (0.535793304443359 × 131072)
floor (70227.5)tx = 70227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325801849365234 × 217)
floor (0.325801849365234 × 131072)
floor (42703.5)ty = 42703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70227 / 42703 ti = "17/70227/42703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70227/42703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70227 ÷ 217
70227 ÷ 131072x = 0.535789489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42703 ÷ 217
42703 ÷ 131072y = 0.325798034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535789489746094 × 2 - 1) × π
0.0715789794921875 × 3.1415926535Λ = 0.22487200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325798034667969 × 2 - 1) × π
0.348403930664062 × 3.1415926535Φ = 1.09454322902474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22487200} λ = 0.22487200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09454322902474))-π/2
2×atan(2.9878176232875)-π/2
2×1.24782306669565-π/2
2.49564613339131-1.57079632675φ = 0.92484981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22487200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.884217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92484981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.989991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70227 KachelY 42703 0.22487200 0.92484981 12.884217 52.989991 Oben rechts KachelX + 1 70228 KachelY 42703 0.22491993 0.92484981 12.886963 52.989991 Unten links KachelX 70227 KachelY + 1 42704 0.22487200 0.92482095 12.884217 52.988337 Unten rechts KachelX + 1 70228 KachelY + 1 42704 0.22491993 0.92482095 12.886963 52.988337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92484981-0.92482095) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92484981-0.92482095) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22487200-0.22491993) × cos(0.92484981) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601954530446284 × 6371000do = 183.81405738478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22487200-0.22491993) × cos(0.92482095) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601977575781921 × 6371000du = 183.821094555252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92484981)-sin(0.92482095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601954530446284-0.601977575781921)× R²
abs(0.22491993-0.22487200)×2.30453356369065e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30453356369065e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30453356369065e-05× 40589641000000 ar = 33797.9972723581m²