↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.85 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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N 52 |
← 183.86 m → 33 805 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535762786865234 y=0.325801849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535762786865234 × 217)
floor (0.535762786865234 × 131072)
floor (70223.5)tx = 70223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325801849365234 × 217)
floor (0.325801849365234 × 131072)
floor (42703.5)ty = 42703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70223 / 42703 ti = "17/70223/42703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70223/42703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70223 ÷ 217
70223 ÷ 131072x = 0.535758972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42703 ÷ 217
42703 ÷ 131072y = 0.325798034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535758972167969 × 2 - 1) × π
0.0715179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.22468025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325798034667969 × 2 - 1) × π
0.348403930664062 × 3.1415926535Φ = 1.09454322902474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22468025} λ = 0.22468025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09454322902474))-π/2
2×atan(2.9878176232875)-π/2
2×1.24782306669565-π/2
2.49564613339131-1.57079632675φ = 0.92484981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22468025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.873230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92484981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.989991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70223 KachelY 42703 0.22468025 0.92484981 12.873230 52.989991 Oben rechts KachelX + 1 70224 KachelY 42703 0.22472819 0.92484981 12.875977 52.989991 Unten links KachelX 70223 KachelY + 1 42704 0.22468025 0.92482095 12.873230 52.988337 Unten rechts KachelX + 1 70224 KachelY + 1 42704 0.22472819 0.92482095 12.875977 52.988337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92484981-0.92482095) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92484981-0.92482095) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22468025-0.22472819) × cos(0.92484981) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601954530446284 × 6371000do = 183.852407907895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22468025-0.22472819) × cos(0.92482095) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601977575781921 × 6371000du = 183.859446546585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92484981)-sin(0.92482095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601954530446284-0.601977575781921)× R²
abs(0.22472819-0.22468025)×2.30453356369065e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30453356369065e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30453356369065e-05× 40589641000000 ar = 33805.0488052717m²