↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.93 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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N 52 |
← 184.94 m → 34 192 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535709381103516 y=0.326969146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535709381103516 × 217)
floor (0.535709381103516 × 131072)
floor (70216.5)tx = 70216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326969146728516 × 217)
floor (0.326969146728516 × 131072)
floor (42856.5)ty = 42856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70216 / 42856 ti = "17/70216/42856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70216/42856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70216 ÷ 217
70216 ÷ 131072x = 0.53570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42856 ÷ 217
42856 ÷ 131072y = 0.32696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53570556640625 × 2 - 1) × π
0.0714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.22434469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32696533203125 × 2 - 1) × π
0.3460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.08720888338287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22434469} λ = 0.22434469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08720888338287))-π/2
2×atan(2.96598410129533)-π/2
2×1.24560912573187-π/2
2.49121825146374-1.57079632675φ = 0.92042192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22434469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.854004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92042192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.736291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70216 KachelY 42856 0.22434469 0.92042192 12.854004 52.736291 Oben rechts KachelX + 1 70217 KachelY 42856 0.22439263 0.92042192 12.856751 52.736291 Unten links KachelX 70216 KachelY + 1 42857 0.22434469 0.92039290 12.854004 52.734629 Unten rechts KachelX + 1 70217 KachelY + 1 42857 0.22439263 0.92039290 12.856751 52.734629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92042192-0.92039290) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dl = 184.886420000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92042192-0.92039290) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dr = 184.886420000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22434469-0.22439263) × cos(0.92042192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60548442249491 × 6371000do = 184.930527798966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22434469-0.22439263) × cos(0.92039290) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605507518014641 × 6371000du = 184.937581765171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92042192)-sin(0.92039290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60548442249491-0.605507518014641)× R²
abs(0.22439263-0.22434469)×2.309551973112e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.309551973112e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.309551973112e-05× 40589641000000 ar = 34191.795327152m²