↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.88 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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N 52 |
← 184.89 m → 34 195 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535694122314453 y=0.326961517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535694122314453 × 217)
floor (0.535694122314453 × 131072)
floor (70214.5)tx = 70214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326961517333984 × 217)
floor (0.326961517333984 × 131072)
floor (42855.5)ty = 42855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70214 / 42855 ti = "17/70214/42855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70214/42855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70214 ÷ 217
70214 ÷ 131072x = 0.535690307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42855 ÷ 217
42855 ÷ 131072y = 0.326957702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535690307617188 × 2 - 1) × π
0.071380615234375 × 3.1415926535Λ = 0.22424882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326957702636719 × 2 - 1) × π
0.346084594726562 × 3.1415926535Φ = 1.08725682028249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22424882} λ = 0.22424882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08725682028249))-π/2
2×atan(2.96612628478536)-π/2
2×1.24562363797794-π/2
2.49124727595588-1.57079632675φ = 0.92045095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22424882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.848511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92045095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.737955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70214 KachelY 42855 0.22424882 0.92045095 12.848511 52.737955 Oben rechts KachelX + 1 70215 KachelY 42855 0.22429675 0.92045095 12.851257 52.737955 Unten links KachelX 70214 KachelY + 1 42856 0.22424882 0.92042192 12.848511 52.736291 Unten rechts KachelX + 1 70215 KachelY + 1 42856 0.22429675 0.92042192 12.851257 52.736291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92045095-0.92042192) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92045095-0.92042192) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22424882-0.22429675) × cos(0.92045095) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605461318506516 × 6371000do = 184.884897305632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22424882-0.22429675) × cos(0.92042192) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60548442249491 × 6371000du = 184.891952386429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92045095)-sin(0.92042192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605461318506516-0.60548442249491)× R²
abs(0.22429675-0.22424882)×2.3103988393447e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3103988393447e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3103988393447e-05× 40589641000000 ar = 34195.1382131671m²