↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.27 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
|||
N 52 |
← 185.28 m → 34 325 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535465240478516 y=0.327335357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535465240478516 × 217)
floor (0.535465240478516 × 131072)
floor (70184.5)tx = 70184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327335357666016 × 217)
floor (0.327335357666016 × 131072)
floor (42904.5)ty = 42904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70184 / 42904 ti = "17/70184/42904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70184/42904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70184 ÷ 217
70184 ÷ 131072x = 0.53546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42904 ÷ 217
42904 ÷ 131072y = 0.32733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53546142578125 × 2 - 1) × π
0.0709228515625 × 3.1415926535Λ = 0.22281071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32733154296875 × 2 - 1) × π
0.3453369140625 × 3.1415926535Φ = 1.08490791220111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22281071} λ = 0.22281071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08490791220111))-π/2
2×atan(2.95916730298852)-π/2
2×1.24491188664549-π/2
2.48982377329097-1.57079632675φ = 0.91902745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22281071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91902745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.656394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70184 KachelY 42904 0.22281071 0.91902745 12.766113 52.656394 Oben rechts KachelX + 1 70185 KachelY 42904 0.22285865 0.91902745 12.768860 52.656394 Unten links KachelX 70184 KachelY + 1 42905 0.22281071 0.91899837 12.766113 52.654728 Unten rechts KachelX + 1 70185 KachelY + 1 42905 0.22285865 0.91899837 12.768860 52.654728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91902745-0.91899837) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dl = 185.268680000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91902745-0.91899837) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dr = 185.268680000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22281071-0.22285865) × cos(0.91902745) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606593632368516 × 6371000do = 185.269309045428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22281071-0.22285865) × cos(0.91899837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606616751062546 × 6371000du = 185.27637008966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91902745)-sin(0.91899837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606593632368516-0.606616751062546)× R²
abs(0.22285865-0.22281071)×2.31186940299333e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31186940299333e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31186940299333e-05× 40589641000000 ar = 34325.2544289109m²