↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.37 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
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N 52 |
← 185.38 m → 34 355 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535427093505859 y=0.327442169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535427093505859 × 217)
floor (0.535427093505859 × 131072)
floor (70179.5)tx = 70179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327442169189453 × 217)
floor (0.327442169189453 × 131072)
floor (42918.5)ty = 42918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70179 / 42918 ti = "17/70179/42918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70179/42918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70179 ÷ 217
70179 ÷ 131072x = 0.535423278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42918 ÷ 217
42918 ÷ 131072y = 0.327438354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535423278808594 × 2 - 1) × π
0.0708465576171875 × 3.1415926535Λ = 0.22257102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327438354492188 × 2 - 1) × π
0.345123291015625 × 3.1415926535Φ = 1.08423679560643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22257102} λ = 0.22257102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08423679560643))-π/2
2×atan(2.95718202295675)-π/2
2×1.2447082848131-π/2
2.4894165696262-1.57079632675φ = 0.91862024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22257102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.752380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91862024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.633063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70179 KachelY 42918 0.22257102 0.91862024 12.752380 52.633063 Oben rechts KachelX + 1 70180 KachelY 42918 0.22261896 0.91862024 12.755127 52.633063 Unten links KachelX 70179 KachelY + 1 42919 0.22257102 0.91859115 12.752380 52.631396 Unten rechts KachelX + 1 70180 KachelY + 1 42919 0.22261896 0.91859115 12.755127 52.631396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91862024-0.91859115) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dl = 185.332389999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91862024-0.91859115) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dr = 185.332389999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22257102-0.22261896) × cos(0.91862024) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606917318925192 × 6371000do = 185.368171251528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22257102-0.22261896) × cos(0.91859115) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606940438381562 × 6371000du = 185.375232528599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91862024)-sin(0.91859115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606917318925192-0.606940438381562)× R²
abs(0.22261896-0.22257102)×2.31194563700132e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31194563700132e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31194563700132e-05× 40589641000000 ar = 34355.3805520184m²