↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.29 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
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N 52 |
← 185.30 m → 34 342 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535419464111328 y=0.327404022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535419464111328 × 217)
floor (0.535419464111328 × 131072)
floor (70178.5)tx = 70178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327404022216797 × 217)
floor (0.327404022216797 × 131072)
floor (42913.5)ty = 42913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70178 / 42913 ti = "17/70178/42913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70178/42913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70178 ÷ 217
70178 ÷ 131072x = 0.535415649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42913 ÷ 217
42913 ÷ 131072y = 0.327400207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535415649414062 × 2 - 1) × π
0.070831298828125 × 3.1415926535Λ = 0.22252309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327400207519531 × 2 - 1) × π
0.345199584960938 × 3.1415926535Φ = 1.08447648010453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22252309} λ = 0.22252309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08447648010453))-π/2
2×atan(2.95789089859557)-π/2
2×1.24478101222182-π/2
2.48956202444364-1.57079632675φ = 0.91876570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22252309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.749634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91876570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.641397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70178 KachelY 42913 0.22252309 0.91876570 12.749634 52.641397 Oben rechts KachelX + 1 70179 KachelY 42913 0.22257102 0.91876570 12.752380 52.641397 Unten links KachelX 70178 KachelY + 1 42914 0.22252309 0.91873661 12.749634 52.639730 Unten rechts KachelX + 1 70179 KachelY + 1 42914 0.22257102 0.91873661 12.752380 52.639730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91876570-0.91873661) × R
2.90900000000649e-05 × 6371000dl = 185.332390000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91876570-0.91873661) × R
2.90900000000649e-05 × 6371000dr = 185.332390000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22252309-0.22257102) × cos(0.91876570) × R
4.79300000000016e-05 × 0.606801705991343 × 6371000do = 185.294200748986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22252309-0.22257102) × cos(0.91873661) × R
4.79300000000016e-05 × 0.606824828015646 × 6371000du = 185.301261337265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91876570)-sin(0.91873661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606801705991343-0.606824828015646)× R²
abs(0.22257102-0.22252309)×2.31220243034347e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.31220243034347e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.31220243034347e-05× 40589641000000 ar = 34341.671358203m²