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← 185.38 m → | N 52 |
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↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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N 52 |
← 185.38 m → 34 368 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535366058349609 y=0.327449798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535366058349609 × 217)
floor (0.535366058349609 × 131072)
floor (70171.5)tx = 70171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327449798583984 × 217)
floor (0.327449798583984 × 131072)
floor (42919.5)ty = 42919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70171 / 42919 ti = "17/70171/42919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70171/42919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70171 ÷ 217
70171 ÷ 131072x = 0.535362243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42919 ÷ 217
42919 ÷ 131072y = 0.327445983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535362243652344 × 2 - 1) × π
0.0707244873046875 × 3.1415926535Λ = 0.22218753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327445983886719 × 2 - 1) × π
0.345108032226562 × 3.1415926535Φ = 1.08418885870681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22218753} λ = 0.22218753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08418885870681))-π/2
2×atan(2.95704026821662)-π/2
2×1.24469373766875-π/2
2.4893874753375-1.57079632675φ = 0.91859115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22218753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.730408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91859115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.631396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70171 KachelY 42919 0.22218753 0.91859115 12.730408 52.631396 Oben rechts KachelX + 1 70172 KachelY 42919 0.22223547 0.91859115 12.733154 52.631396 Unten links KachelX 70171 KachelY + 1 42920 0.22218753 0.91856205 12.730408 52.629729 Unten rechts KachelX + 1 70172 KachelY + 1 42920 0.22223547 0.91856205 12.733154 52.629729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91859115-0.91856205) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91859115-0.91856205) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22218753-0.22223547) × cos(0.91859115) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606940438381562 × 6371000do = 185.375232528599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22218753-0.22223547) × cos(0.91856205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606963565271618 × 6371000du = 185.382296076108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91859115)-sin(0.91856205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606940438381562-0.606963565271618)× R²
abs(0.22223547-0.22218753)×2.31268900565684e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31268900565684e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31268900565684e-05× 40589641000000 ar = 34368.4999268917m²