↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.38 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
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N 52 |
← 185.39 m → 34 358 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535358428955078 y=0.327457427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535358428955078 × 217)
floor (0.535358428955078 × 131072)
floor (70170.5)tx = 70170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327457427978516 × 217)
floor (0.327457427978516 × 131072)
floor (42920.5)ty = 42920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70170 / 42920 ti = "17/70170/42920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70170/42920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70170 ÷ 217
70170 ÷ 131072x = 0.535354614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42920 ÷ 217
42920 ÷ 131072y = 0.32745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535354614257812 × 2 - 1) × π
0.070709228515625 × 3.1415926535Λ = 0.22213959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32745361328125 × 2 - 1) × π
0.3450927734375 × 3.1415926535Φ = 1.08414092180719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22213959} λ = 0.22213959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08414092180719))-π/2
2×atan(2.95689852027162)-π/2
2×1.24467918997017-π/2
2.48935837994035-1.57079632675φ = 0.91856205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22213959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.727661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91856205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.629729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70170 KachelY 42920 0.22213959 0.91856205 12.727661 52.629729 Oben rechts KachelX + 1 70171 KachelY 42920 0.22218753 0.91856205 12.730408 52.629729 Unten links KachelX 70170 KachelY + 1 42921 0.22213959 0.91853296 12.727661 52.628062 Unten rechts KachelX + 1 70171 KachelY + 1 42921 0.22218753 0.91853296 12.730408 52.628062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91856205-0.91853296) × R
2.90900000000649e-05 × 6371000dl = 185.332390000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91856205-0.91853296) × R
2.90900000000649e-05 × 6371000dr = 185.332390000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22213959-0.22218753) × cos(0.91856205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606963565271618 × 6371000do = 185.382296076108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22213959-0.22218753) × cos(0.91853296) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606986683700572 × 6371000du = 185.389357039379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91856205)-sin(0.91853296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606963565271618-0.606986683700572)× R²
abs(0.22218753-0.22213959)×2.31184289538611e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31184289538611e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31184289538611e-05× 40589641000000 ar = 34357.9983105328m²