↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.24 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
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N 52 |
← 185.25 m → 34 321 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535327911376953 y=0.327350616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535327911376953 × 217)
floor (0.535327911376953 × 131072)
floor (70166.5)tx = 70166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327350616455078 × 217)
floor (0.327350616455078 × 131072)
floor (42906.5)ty = 42906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70166 / 42906 ti = "17/70166/42906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70166/42906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70166 ÷ 217
70166 ÷ 131072x = 0.535324096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42906 ÷ 217
42906 ÷ 131072y = 0.327346801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535324096679688 × 2 - 1) × π
0.070648193359375 × 3.1415926535Λ = 0.22194785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327346801757812 × 2 - 1) × π
0.345306396484375 × 3.1415926535Φ = 1.08481203840187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22194785} λ = 0.22194785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08481203840187))-π/2
2×atan(2.95888360997618)-π/2
2×1.24488280731909-π/2
2.48976561463819-1.57079632675φ = 0.91896929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22194785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.716675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91896929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.653062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70166 KachelY 42906 0.22194785 0.91896929 12.716675 52.653062 Oben rechts KachelX + 1 70167 KachelY 42906 0.22199578 0.91896929 12.719421 52.653062 Unten links KachelX 70166 KachelY + 1 42907 0.22194785 0.91894021 12.716675 52.651396 Unten rechts KachelX + 1 70167 KachelY + 1 42907 0.22199578 0.91894021 12.719421 52.651396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91896929-0.91894021) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dl = 185.268680000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91896929-0.91894021) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dr = 185.268680000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22194785-0.22199578) × cos(0.91896929) × R
4.79300000000016e-05 × 0.606639869243592 × 6371000do = 185.244781951164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22194785-0.22199578) × cos(0.91894021) × R
4.79300000000016e-05 × 0.606662986911636 × 6371000du = 185.251841209207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91896929)-sin(0.91894021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606639869243592-0.606662986911636)× R²
abs(0.22199578-0.22194785)×2.31176680438594e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.31176680438594e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.31176680438594e-05× 40589641000000 ar = 34320.7101611847m²