↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.30 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
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N 52 |
← 185.31 m → 34 332 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535305023193359 y=0.327373504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535305023193359 × 217)
floor (0.535305023193359 × 131072)
floor (70163.5)tx = 70163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327373504638672 × 217)
floor (0.327373504638672 × 131072)
floor (42909.5)ty = 42909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70163 / 42909 ti = "17/70163/42909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70163/42909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70163 ÷ 217
70163 ÷ 131072x = 0.535301208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42909 ÷ 217
42909 ÷ 131072y = 0.327369689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535301208496094 × 2 - 1) × π
0.0706024169921875 × 3.1415926535Λ = 0.22180403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327369689941406 × 2 - 1) × π
0.345260620117188 × 3.1415926535Φ = 1.08466822770301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22180403} λ = 0.22180403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08466822770301))-π/2
2×atan(2.95845812145201)-π/2
2×1.24483918417366-π/2
2.48967836834733-1.57079632675φ = 0.91888204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22180403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.708435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91888204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.648063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70163 KachelY 42909 0.22180403 0.91888204 12.708435 52.648063 Oben rechts KachelX + 1 70164 KachelY 42909 0.22185197 0.91888204 12.711182 52.648063 Unten links KachelX 70163 KachelY + 1 42910 0.22180403 0.91885296 12.708435 52.646397 Unten rechts KachelX + 1 70164 KachelY + 1 42910 0.22185197 0.91885296 12.711182 52.646397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91888204-0.91885296) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dl = 185.268679999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91888204-0.91885296) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dr = 185.268679999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22180403-0.22185197) × cos(0.91888204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606709228657875 × 6371000do = 185.304615127647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22180403-0.22185197) × cos(0.91885296) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606732344786617 × 6371000du = 185.311675388373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91888204)-sin(0.91885296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606709228657875-0.606732344786617)× R²
abs(0.22185197-0.22180403)×2.31161287416182e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31161287416182e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31161287416182e-05× 40589641000000 ar = 34331.795467478m²