↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.23 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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N 52 |
← 185.24 m → 34 307 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535289764404297 y=0.327297210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535289764404297 × 217)
floor (0.535289764404297 × 131072)
floor (70161.5)tx = 70161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327297210693359 × 217)
floor (0.327297210693359 × 131072)
floor (42899.5)ty = 42899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70161 / 42899 ti = "17/70161/42899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70161/42899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70161 ÷ 217
70161 ÷ 131072x = 0.535285949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42899 ÷ 217
42899 ÷ 131072y = 0.327293395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535285949707031 × 2 - 1) × π
0.0705718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.22170816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327293395996094 × 2 - 1) × π
0.345413208007812 × 3.1415926535Φ = 1.08514759669921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22170816} λ = 0.22170816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08514759669921))-π/2
2×atan(2.95987665452522)-π/2
2×1.24498457526502-π/2
2.48996915053005-1.57079632675φ = 0.91917282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22170816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.702942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91917282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.664723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70161 KachelY 42899 0.22170816 0.91917282 12.702942 52.664723 Oben rechts KachelX + 1 70162 KachelY 42899 0.22175610 0.91917282 12.705689 52.664723 Unten links KachelX 70161 KachelY + 1 42900 0.22170816 0.91914375 12.702942 52.663058 Unten rechts KachelX + 1 70162 KachelY + 1 42900 0.22175610 0.91914375 12.705689 52.663058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91917282-0.91914375) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dl = 185.204969999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91917282-0.91914375) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dr = 185.204969999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22170816-0.22175610) × cos(0.91917282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606478055057308 × 6371000do = 185.234008759732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22170816-0.22175610) × cos(0.91914375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606501168364606 × 6371000du = 185.241068158717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91917282)-sin(0.91914375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606478055057308-0.606501168364606)× R²
abs(0.22175610-0.22170816)×2.31133072979839e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31133072979839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31133072979839e-05× 40589641000000 ar = 34306.9127555425m²