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← | N 52 |
← 185.13 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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N 52 |
← 185.14 m → 34 276 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535243988037109 y=0.327182769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535243988037109 × 217)
floor (0.535243988037109 × 131072)
floor (70155.5)tx = 70155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327182769775391 × 217)
floor (0.327182769775391 × 131072)
floor (42884.5)ty = 42884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70155 / 42884 ti = "17/70155/42884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70155/42884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70155 ÷ 217
70155 ÷ 131072x = 0.535240173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42884 ÷ 217
42884 ÷ 131072y = 0.327178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535240173339844 × 2 - 1) × π
0.0704803466796875 × 3.1415926535Λ = 0.22142054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327178955078125 × 2 - 1) × π
0.34564208984375 × 3.1415926535Φ = 1.08586665019351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22142054} λ = 0.22142054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08586665019351))-π/2
2×atan(2.96200572954404)-π/2
2×1.24520255802096-π/2
2.49040511604191-1.57079632675φ = 0.91960879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22142054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.686462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91960879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.689702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70155 KachelY 42884 0.22142054 0.91960879 12.686462 52.689702 Oben rechts KachelX + 1 70156 KachelY 42884 0.22146848 0.91960879 12.689209 52.689702 Unten links KachelX 70155 KachelY + 1 42885 0.22142054 0.91957973 12.686462 52.688037 Unten rechts KachelX + 1 70156 KachelY + 1 42885 0.22146848 0.91957973 12.689209 52.688037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91960879-0.91957973) × R
2.90599999999142e-05 × 6371000dl = 185.141259999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91960879-0.91957973) × R
2.90599999999142e-05 × 6371000dr = 185.141259999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22142054-0.22146848) × cos(0.91960879) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606131357586346 × 6371000do = 185.128118428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22142054-0.22146848) × cos(0.91957973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606154470624413 × 6371000du = 185.135177744755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91960879)-sin(0.91957973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606131357586346-0.606154470624413)× R²
abs(0.22146848-0.22142054)×2.31130380674571e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31130380674571e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31130380674571e-05× 40589641000000 ar = 34275.5065949756m²